por Fernando Barrichelo
 
 
Robert Aumann: o que a Teoria dos Jogos está tentando conquistar?
 
O texto abaixo é minha tradução e adaptação livre de alguns trechos do paper "What Is Game Theory Trying to Accomplish?", de Robert Aumann. Você lê o original neste link.

A linguagem da Teoria dos Jogos - coalisões, recompensas, mercado - nos indica que ela não é um ramo da matemática abstrata, e sim voltada ao mundo que nos rodeia. Ela deveria ser capaz de nos dizer algo sobre esse mundo, mas a maioria de nós há muito percebemos que a Teoria dos Jogos e o mundo real (que poderia ser melhor chamado de mundo complexo) têm uma relação que não é inteiramente confortável. Eu poderia dizer que as mesmas dúvidas se aplicam a Teoria Econômica.

Para enfrentar a questão sobre o que queremos com a Teoria dos Jogos, primeiro devemos voltar um pouco e nos perguntar o que a ciência, em geral, está tentando fazer. Uma pessoa leiga pode responder a essa pergunta em termos de aplicações práticas: lâmpadas, plásticos, computadores, bomba atômica, prevenção da depressão, e assim por diante. Ela entende que aplicações e invenções exigem uma ampla infra-estrutura básica de ciência. Assim (de acordo com este ponto de vista), o objetivo da ciência é o desenvolvimento da aplicação prática.

Os observadores mais sofisticados, incluindo os cientistas, respondem a questão em termos de poder de previsão. A teoria da relatividade foi um sucesso, eles acreditam, porque previu o movimento do planeta Mercúrio e o deslocamento das imagens das estrelas durante um eclipse solar. Se uma teoria não tem poder de previsão, então isso não é ciência.

Ambos esses pontos de vista perdem o ponto principal, eu acho. No nível mais básico, o que estamos tentando fazer no domínio da ciência é entender nosso mundo. Predições são um excelente meio de testar a nossa compreensão, e uma vez que compreendemos, as aplicações são inevitáveis, mas o objetivo básico da atividade científica continua a ser a compreensão de si mesmo.

Relacionamentos, Unificação, Simplicidade: elementos da compreensão

A compreensão é um conceito complexo, com vários componentes. Talvez o componente mais importante seja ver as coisas se encaixando, relacionando-as umas com as outras. Para compreender uma idéia ou um fenômeno, ou mesmo uma música, é preciso relacioná-lo com as idéias e experiências familiares para se encaixar em um framework e "se sentir em casa".

Quando você ouve Bach, sente-se atacado por sons desconexos, confusos e sem sentido. Mas, finalmente começa a ouvir padrões, a flauta entende o que o violino diz, grupos de som variam em altos e baixos, trechos são repetidos. Os sons aparecem e você começa a se sentir em casa. Depois de um tempo você reconhece o estilo, e mesmo quando está escutando outra música desconhecida você pode relacioná-la com outras do mesmo compositor ou época. Compreende-se a música.

Gostaria de enfatizar que não estou falando apenas sobre familiaridade. Embora seja importante, não é o ponto principal. Estou falando sobre relacionar, associar, reconhecer padrões. Flocos de neve são hexagonais, o conchas de certos moluscos marinhos são espirais logarítmicas, ônibus em rotas lotadas chegam em grupos, ondas e ondulações ocorrem no oceano da mesma forma que dunas de areia, a febre está associada a infecções, até coisas totalmente aleatórias tem seus padrões (distribuições normais e de Poisson).

Isso nos leva ao segundo componente de compreensão, que é parte da primeira: a unificação. Quanto maior a área coberta por uma teoria, maior é a sua "validade". Não me refiro "validade" no sentido usual da verdade, mas sim no sentido da aplicabilidade ou utilidade. Podemos mensurar a validade de uma idéia pela quantidade de pessoas que a usam (direta ou indiretamente).

Parte da grandeza de teorias como a gravidade, evolução ou teoria atômica da matéria é que elas cobrem muitos tópicos e explicam uma variedade de coisas. Naturalmente, uma teoria unificadora é realmente um caso especial de relacionamento; diferentes fenômenos são reunidos e relacionados entre si por meio dela. A idéia da gravitação é importante porque nos permite relacionar as marés com o movimento dos planetas e as trajetórias de mísseis.

O terceiro componente da compreensão é a simplicidade. O que quero dizer é basicamente o oposto da complexidade, embora o outro significado de "simples" - o oposto de difícil - também desempenha uma função. Aqui existem vários sub-componentes. Um deles é a contenção; poucos parâmetros devem ser usados para explicar qualquer fenômeno particular. Para explicar a teoria da gravidade, Newton usa apenas dois parâmetros(massa e velocidade). A teoria da evolução ou a teoria atômica da matéria são outros exemplos de contenção da estrutura básica. Um exemplo de complexidade, o oposto do que queremos, é a moderna teoria das partículas elementares. É claro que ninguém está particularmente feliz com isso, e ela é considerada uma etapa intermediária no caminho para uma teoria mais satisfatória.

Chegamos finalmente à questão de simplicidade no sentido de oposto a dificuldade. Para uma teoria ser útil, trabalhar com ela deve ser prático. Se você não consegue descobrir o que ela implica, não vai unificar nada, não vai estabelecer relações. Quanto mais simples é uma teoria, mais útil ela é e, portanto, mais válida.

Ciência e Verdade

A maioria dos leitores deve ter entendido que, no meu ponto de vista científico, teorias não são consideradas "verdadeiras" ou "falsas". Na construção de um teoria, não estamos tentando chegar à verdade, ou mesmo se aproximar dela, e sim estamos tentando organizar nossos pensamentos e observações de maneira útil.

Uma analogia grosseira é um sistema de suprimentos em um escritório. Não nos referimos a esse sistema como sendo "verdadeiro" ou "falso", e sim falamos se ele "funciona" ou não, ou melhor ainda, o quão bem ele funciona. A medida que a operação do escritório cresce, o sistema de abastecimento muda e evolui. Em alguns pontos, um sistema completamente novo pode ser introduzido para acomodar a evolução do tipo e quantidade de material a ser suprido. Da mesma forma, as teorias científicas devem ser julgadas pela maneira como elas nos permitem organizar e compreender as nossas observações, ou quão bem elas "funcionam". Conforme nossas observações aumentam de volume e mudam de características, antigas teorias científicas não são mais adequadas quanto antes, elas precisam evoluir, mudar ou serem substituídas por novas e diferentes teorias.

Verdade, assim, não é o ponto. Nós descartamos uma teoria não porque ela foi "falsa", mas porque já não funciona, não é mais adequada. É até possível que duas teorias concorrentes possam existir felizes lado a lado e serem usadas simultaneamente, em grande parte da mesma maneira que muitos de nós classificamos e guardamos arquivos tanto cronologicamente como pelo nome do correspondente.

Um exemplo famoso são a mecânica relativista versus mecânica newtoniana. Provavelmente é justo dizer que a maioria dos cientistas que buscam a "verdade" consideram a mecânica relativista uma melhor aproximação do que a mecânica newtoniana. No entanto, eles continuam a usar mecânica newtoniana para os assuntos do dia-a-dia. Por quê? Bem, eles dizem, a teoria de Newton é normalmente uma aproximação bastante boa para a relatividade. Por que se contentar com uma aproximação quando você pode obtê-la exatamente certo? Bem, eles podem dizer, em muitos casos a teoria da relatividade é muito pesada para trabalhar; a teoria de Newton é mais viável, mais fácil de usar. Mas então, ao que parece, a "verdade" não é afinal o único critério. A mecânica newtoniana continua a ser usada como um modelo em maior escala do que a relatividade, mesmo depois dela ter sido desacreditada do ponto de vista da "verdade".

Teoria dos Jogos como Ciência Descritiva

Em suma, a Teoria dos Jogos e a Teoria Econômica se preocupam com o comportamento interativo do homem rational. O Homo Rationalis é a espécie que atua sempre de forma propositada e lógica, tem bem definido o seus objetivos, é motivada apenas pelo desejo de atingir esses objetivos o mais próximo possível, e tem a capacidade de cálculo necessária para fazê-lo.

A dificuldade com essa definição é evidente. O Homo Rationalis é uma espécie mítica, como o unicórnio e a sereia. O primo dele na vida real, o Homo Sapiens, muitas vezes é guiado por incentivos psicológicos subconscientes, ou até mesmo por aqueles conscientes, que são totalmente irracionais. Instintos de grupo desempenham um grande papel em seu comportamento. Mesmo quando os seus objetivos são bem definidos, a sua motivação para alcançá-los pode ser inferior ao necessário e longe de possuir capacidade de cálculo infinito. Ele é muitas vezes completamente estúpido, e mesmo quando inteligente, ele pode estar cansado, com fome, distraído ou bêbado, incapaz de pensar sob pressão, ou guiado mais pela suas emoções do que pelo seu cérebro. E isso é apenas uma lista parcial de desvios do paradigma racional.

Assim, não podemos esperar que a Teoria dos Jogos ou Teoria Econômica sejam descritivas no mesmo sentido que a física ou a astronomia são. A racionalidade é apenas um dos vários fatores que afetam o comportamento humano. Nenhuma teoria baseada em um fator isolado pode produzir previsões confiáveis. Mas a boa notícia é que nós ganhamos alguns insights sobre o comportamento do Homo Sapiens ao estudar o Homo Rationalis. Aparentemente existe suavelmente uma espécie de mão invisível trabalhando: embora em determinadas situações um indivíduo possa agir irracionalmente, parece haver um efeito que empurra as pessoas no sentido da tomada de decisão racional. Isso não faz as pessoas mais racionais, mas a medida que alguns contextos se tornam mais comuns e familiares, isso os faz agir mais racionalmente nesses contextos.

No fim, o Homo Rationalis pode servir de modelo para alguns aspectos do comportamento do Homo Sapiens. Isso acontece com as idéias de biologia e evolução, em que a doutrina da sobrevivência do mais apto se traduz em maximizar o comportamento dos genes. Sabemos que os genes realmente não maximizam qualquer coisa, mas os fenômenos que observamos são tão bem amarrados pela hipótese de que eles agem como se estivessem maximizando.

As coisas são mais complicadas na ciências sociais, em primeiro lugar, porque as próprias decisões são muito complexas, e segundo porque o não-maximizar o comportamento não é tão impiedosamente castigado como na selva, mas talvez haja uma tendência semelhante. As teorias econômicas explicam fenômenos reais apenas algumas vezes, e não podemos esperar que sempre o façam, nem sequer podemos dizer de antemão quando esperamos que elas o façam. Ainda não sabemos como integrar as ciências racionais (como a Teoria dos Jogos e Economia) com as ciências não-racionais (como Psicologia e Sociologia) para produção de previsões precisas.

Mas, para melhor ou para pior, é assim que as coisas são. Precisamos nos acostumar ao fato de que a Economia não é Astronomia e a Teoria dos Jogos não é Física. Sabemos que, na educação dos nossos filhos, devemos aceitar cada um para o que ele é, para o bem que está dentro dele, e não forçá-lo para ser outro molde. As ciências são os filhos de nossas mentes, nós devemos permitir a cada uma delas se desenvolva naturalmente, e não forçá-las em moldes que não são apropriadas para elas.

Deve-se salientar que nossa área de pesquisa (Teoria dos Jogos, Economia) não são de modo algum a única dentro da ciência que não é forte em previsão. A medida do sucesso deve ser "Ela me permite ter insights?" ao invés de "Quais serão minhas observações?". Similar a isso são disciplinas como a psicanálise, arqueologia, meteorologia, e até certo ponto a aerodinâmica. Aviões não são projetados ao se resolver as equações da aerodinâmica: eles são projetados por intuição e experiência, e testados em túneis de vento e em vôos de teste. A intuição que vai para o projeto é baseada em parte na teoria, que fornece princípios gerais importantes.

A Teoria dos Jogos não pretende descrever o Homo Sapiens, e sim o Homo Rationalis. Por outro lado, quando vamos aconselhar as pessoas, fica claro que devemos dar conselhos racionais que maximizam as utilidades, ou seja, precisamente o que o Homo Rationalis faria, de modo que os dois aspectos são nesse sentido bastante próximos.

O Equilíbrio de Nash

Esta é certamente a solução teórica dentro da Teoria dos Jogos mais frequentemente usada na teoria econômica. O Equilíbrio de Nash é extremamente comum em muitas aplicações diferentes. Em mercados competitivos perfeitos, ele está intimamente associado ao equilíbrio competitivo. Também é usado em estudos de entrada e saída, leilões e problemas de agente-principal.

Na teoria da escolha social ele é onipresente. É provavelmente seguro dizer que ele afeta de forma significativa em todas as áreas em que os incentivos são importantes, e isso inclui quase todos os da teoria econômica. O equilíbrio de Nash é a personificação da idéia de que os agentes econômicos são racionais e que atuam simultaneamente para maximizar a sua utilidade. Se houver alguma idéia que pode ser considerado a força motriz da teoria econômica, é isso.

Assim, em certo sentido, equilíbrio de Nash encarna a mais e fundamental idéia da economia, que as pessoas agem de acordo com os seus incentivos. Ele é sem dúvida o conceito mais bem sucedido - isto é, amplamente usado e aplicado, da Teoria dos Jogos. Ele toca quase toda área da teoria econômica, assim como a escolha social e política.

Mas há problemas com a sua interpretação intuitiva. Em jogos de informação perfeita, o equilíbrio pode ser alcançado por uma espécie de programação dinâmica, indução retroativa, cujo procedimento intuitivo conteúdo é muito clara e convincente. Em outros jogos não é claro como os jogadores devem chegar a um equilíbrio, e como um equilíbrio específico seria escolhido entre o conjunto de todos os equilíbrios possíveis. De fato, há jogos em que o equilíbrio de Nash parece muito estranho e contraditório.

Conceitualmente, o equilíbrio de Nash e suas variantes expressa a idéia de que cada jogador maximiza a sua utilidade; ele é uma simples expressão da racionalidade do jogador individual. A definição do equilíbrio de Nash é extremamente simples e atraente. Além disso, o conceito é matematicamente muito fácil de trabalhar. Como resultado, ele gerou importantes insights nas suas aplicações e iluminou relações entre diferentes aspectos das situações com decisões interativas.
 


Discussão controversa: a Teoria dos Jogos é útil de alguma forma?
 
Ariel Rubinstein, economista e acadêmico na New York University e Tel Aviv Universisty, é um escritor sobre Teoria dos Jogos com opiniões bem contundentes. Uma destas opinões está no posfácio da famoso livro Theory of Games and Economic Behavior (1944), de John von Neuwman e Oscar Morgentern (na edição de 2007). Veja o texto na íntegra aqui.

Embora seja expert e fanático sobre Teoria dos Jogos, Rubinstein afirma que a teoria não serve para muita coisa prática. Numa tradução livre, abaixo alguns trechos:

Será a Teoria dos Jogos útil de alguma forma? A literatura popular está cheia de argumentos sem sentido. Mesmo dentro da comunidade dos teóricos do jogo, há uma grande discordância sobre o seu significado e respectiva utilidade prática. Há aqueles que acreditam que o objetivo da Teoria dos Jogos é basicamente fornecer uma boa previsão do comportamento humano em situações estratégicas e que, se ainda não chegamos "lá", chegaremos quando melhorarmos os modelos e acharmos formas de medir as intenções de jogadores reais. Não estou certo em que essa opinião visionária é baseada. Precisamos lidar com a dificuldade de prever comportamentos nas ciências sociais, onde a previsão em si é parte do jogo.

Há ainda aqueles que acreditam no poder da Teoria dos Jogos para melhorar o desempenho na vida real nas interações estratégicas. Eu nunca me convenci que existe uma base sólida para essa crença. Parece existir um certo padrão no comportamento estratégico que se torna evidente quando se faz experiências. É gratificante às vezes encontrar comportamentos similares na sociedade. Mas esses padrões estão relacionados com as previsões clássicas da Teoria dos Jogos?

Outros (e eu também) acham que o objetivo da Teoria dos Jogos é basicamente estudar as considerações utilizadas na tomada de decisões em situações interativas. A teoria identifica padrões de raciocínio e investiga suas implicações na tomada de decisões em situações estratégicas. Neste sentido, a Teoria dos Jogos não tem implicações normativas e sua significância empírica é muito limitada. Teoria dos Jogos é vista como a prima da Lógica. A Lógica não nos permite discriminar as afirmações verdadeiras das falsas e não nos ajuda a distinguir o certo do errado. Assim, a Teoria dos Jogos não nos diz qual ação é preferível e não prevê o que os outros vão fazer.

Se a Teoria dos Jogos é, no entanto, útil ou prática, ela é apenas indiretamente. Em qualquer caso, o ônus da prova recai sobre aqueles que usam a Teoria dos Jogos para fazer recomendações de políticas/procedimentos, por exemplo, e não sobre aqueles que duvidam do valor prático da teoria. E, além do mais, às vezes me pergunto porque as pessoas são tão obcecadas na procura da "utilidade" da Economia e da Teoria dos Jogos. Deveria a pesquisa acadêmica ser julgada por sua utilidade?

A Teoria dos Jogos popularizou o termo "Dilema do Prisioneiro", que é amplamente utilizado na imprensa popular e pelos políticos. No entanto, é usada para expressar uma idéia trivial: que há situações em que o comportamento egoísta pode, em última instância, prejudicar todos os participantes. Eu vejo a Economia (e ainda mais abrangente, todas as ciências sociais) como cultura. É uma coleção de termos, considerações, modelos e teorias usadas por pessoas que pensam sobre as interações econômicas. A Teoria dos Jogos alterou a cultura da Economia. A maioria dos economistas contemporâneos usam a Teoria dos Jogos como uma ferramenta essencial para transferir suas suposições sobre uma situação em algum resultado prático. A Teoria dos Jogos tem, essencialmente, tornado-se uma caixa de ferramenta a partir do qual economistas escolhem, muitas vezes mecanicamente, os instrumentos para transformar suposições em previsões.

A Teoria dos Jogos melhora o mundo?

Pessoalmente, eu não estou certo de que a Teoria dos Jogos "melhora o mundo". A Economia, em geral, e a Teoria dos Jogos, em particular, não são uma descrição do comportamento humano. Pelo contrário, quando ensinamos a Teoria dos Jogos nós podemos afetar o modo como as pessoas pensam e se comportam em interações econômicas e estratégicas. Seria impossível que o estudo sobre os jogos e pensamento econômico possa fazer as pessoas serem mais manipuladoras ou mais egoístas?

A Teoria dos Jogos tornou-se a principal ferramenta na caixa de ferramentas do economista. No entanto, na última década houve poucas idéias novas na Teoria dos Jogos. Assim, o palco está montado para um novo trabalho não convencional que vai abalar a economia como o livro do Von Neumann e Morgenstern fez há sessenta anos. É claro que idéias originais não podem simplesmente ser solicitadas a aparecer. No entanto, é da responsabilidade da profissão criar um ambiente que atraia as pessoas não convencionais com uma ampla base educacional e com uma abordagem mental que possa gerar idéias inovadoras.

Em todo caso, devemos nos sentir privilegiados: podemos jogar jogos não só como crianças e sim como acadêmicos, mas precisamos ter em mente que os desafios que o mundo enfrenta hoje são complexos demais para serem capturados por qualquer matriz matemática de um jogo. (veja mais sobre opiniões de Rubeinstein aqui)


Este argumento criou certas reações favoráveis e contrárias em alguns blogs especializados em Economia e Teoria dos Jogos (ver indicação no rodapé deste texto). No blog The Leisure of Theory of Class, o professor do Department of Managerial Economics & Decision Sciences at Northwestern University Eran Shmaya concorda com Rubinstein.

"Posfácio de Ariel"

Eu não vejo a Teoria dos Jogos como um exercício de matemática ou lógica, mas eu nunca achei a teoria útil nas minhas próprias interações com outros seres humanos. Como diz Rubinstein, o ônus da prova recai sobre aqueles que usam a Teoria dos Jogos para fazer recomendações de política ou procedimentos, e eu nunca vi tal prova. Eu nunca me deparei com nenhum exemplo em que um teorema ou uma definição da Teoria dos Jogos transformou em recomendação de política ou fez previsões sobre o comportamento humano em situações estratégicas.

E mesmo houvesse situações em que a Teoria do Jogo seja útil nesse sentido, isso não a faria mais emocionante para mim. Eu tenho vários motivos para gostar da Teoria dos Jogos, mas duvido que qualquer um de nós tenha a usado para melhorar seu desempenho em situações estratégicas. Como diz Rubinstein, por que tantos teóricos do jogo sentem a necessidade de justificar o seu interesse na Teoria de Jogo apelando à sua aplicabilidade na vida real? Você pode ver isso nos congressos. Embora nem todos realmente afirmem que a Teoria dos Jogos é útil para a formulação de políticas, mesmo assim está sempre implícito que esse é o objetivo final.

Nos comentários, Anon questiona: se a Teoria dos Jogos não é útil, então por que ela é ensinada nas universidades e nas escolas de negócios? Ciência é útil, matemática é útil porque ela ajuda a ciência. Então matemática deve ser ensinada. E Teoria dos Jogos?

Eran responde: de fato, partes da física tem aplicações tecnológicas. Exemplo: você precisa saber um pouco de física para construir uma bomba atômica. No entanto, o motivo que Einstein estava interessado na relação entre massa e energia não era o potencial de aplicação tecnológica. Isso também se aplica aos departamentos de física nas universidades; eles buscam a compreensão das leis da natureza como uma valiosa meta em si. Neste raciocínio, acho que a Teoria dos Jogos é "útil para a compreensão da economia", da mesma forma que a Física é útil para a compreensão das leis da Natureza, que a Literatura é útil para a compreensão da cultura, e que a História é útil para entender, bem, a história.

No entanto, a Teoria dos Jogos e também Literatura e História, não têm uma "aplicação tecnológica" similar às da Física. Se você conhece a Teoria dos Jogos você não será capaz de usar diretamente esse conhecimento na formulação de políticas da mesma forma que pode utilizar o conhecimento de física para construir bombas e pontes. Mas, digo e repito, eu não vejo essa falta de aplicação prática como um grande problema. Se você quis dizer que a única razão que temos departamentos de matemática é para ensinar matemática para físicos, então acho que você está errado.

Afinal, então é útil para que?

Anon replica: o questionamento não é sobre aplicações tecnológicas da Teoria dos Jogos, e sim se ela é útil para entender as ciências sociais de forma mais ampla. O que deu para entender do argumento de Rubinstein e Eron é que a Teoria dos Jogos não é útil para nada. Parece existir certa confusão sobre a palavra "útil".

Eran elucida: todo conhecimento é útil para entender alguma coisa: o conhecimento da Literatura é útil para entender a nossa cultura, o conhecimento da História é útil para a compreensão do nosso passado. A Teoria dos Jogos é útil para a compreensão das interações sociais. Física tem um poder adicional "tecnológico" e normativo. Isso significa que você pode usar diretamente o conhecimento da Física para construir e prever coisas. A Teoria dos Jogos não tem esse poder "tecnológico". Os especialistas em Teoria dos Jogos podem entender melhor Economia, mas eu não acredito que eles podem traduzir este entendimento para melhorar o desempenho deles nas interações sociais, para fazer uma melhor recomendação de política (que eu acho que é o analógo à tecnologia) ou para prever comportamentos humanos em interações estratégicas. Da mesma forma, enquanto eu acho que professores de História podem ter bom entendimento do passado, eu não acredito que eles são os melhores para prever algo sobre o futuro e também não acho que eles são melhores em fazer políticas públicas.

Para deixar mais claro, verifique se as duas afirmações abaixo têm o mesmo conteúdo:
    1a - a teoria dos jogos é útil para a recomendação de políticas e para fazer previsões
    2a - a teoria dos jogos é útil para a compreensão da economia
de forma semelhante que:
    1b - o conhecimento da história é útil para a recomendação de políticas e para fazer previsões
    2b - o conhecimento da história é útil para a compreensão de nosso passado / nossa civilização.

No caso, não, elas não tem mesmo conteúdo. Concordo com a 2a e 2b e discordo de 1a e 1b. Quando digo em "útil", "utilidade" ou "tecnológico", estou me referindo as afirmações do tipo 1 (fazer recomendação de políticas ou fazer previsões). E mesmo que Teoria dos Jogos (ou História) conseguisse ser "útil" neste sentido, ela não seria tão mais excitante do que já é para mim.

Eu (Fernando Barrichelo) entro na discussão: Você disse a Teoria dos Jogos, diferentemente das teorias com poder "tecnológico", não consegue prever o comportamento humano, melhorar o desempenho nas interações sociais e fazer uma melhor recomendação de política pública ou procedimentos. Mas disse que a Teoria dos Jogos é útil para a compreensão das interações sociais. Assim, "compreender as interações sociais" é útil para ...?

A resposta foi: para absolutamente nada. Mas não estou nenhum pouco preocupado com isso. Para mim, a compreensão das interações sociais é um objetivo digno por si só, da mesma forma que a compreensão das leis da natureza era um objetivo digno de Newton e Einstein. Eu tenho quase certeza que eles estavam menos interessados na aplicação tecnológica, da mesma forma que a compreensão a evolução das espécies e da história da humanidade são objetivos valiosos também per si. Isso já é suficiente.


No blog Cheap Talk também existiram opiniões diversas.

Lones Smith: Estudar um campo "inútil" não é o que atrai as pessoas para a Economia, não é o que faz existir Prêmio Nobel para esta área, e não é o que faz existir pessoas bem pagas para tal. Essa visão é muito desanimadora. Ainda, Rubinstein continua sua eresia dizendo que, no estágio atual, Teoria dos Jogos está morta e seca. Rubinstein levou-nos à terra prometida, parece que ele não quer deixar a gente entrar. Vou continuar escrevendo artigos (e incentivar outros a fazerem o mesmo) com a premissa de que a Teoria dos Jogos não é somente útil, mas a parte "mais útil" da Economia. Em Economia, a capacidade de explicar o mundo das "escolhas humanas" é baseada numa sólida compreensão da Teoria dos Jogos.

Sean Crockett: Concordo com o Rubinstein que a Teoria dos Jogos é um exercício de lógica/matemática e não uma regra normativa com significado empírico. Mas eu também concordo com Lones que a maioria dos economistas esperam que seu trabalho não seja propriamente um exercício matemático, mas também tenha algum significado prático. A Teoria dos Jogos fornece um framework "lógico" para o comportamento humano, então é natural investigá-lo de forma empírica. A Teoria dos Jogos prevê melhor o comportamento em algumas configurações do que em outras, então precisamos caracterizar essas diferenças. Por exemplo, a Teoria dos Jogos tende a se dar muito bem em interações repetidas e mal em jogos de uma jogada só ou com backward induction.

Beau: A comparação de Rubeinstein entre Teoria dos Jogos e a Lógica é precisamente certa, no sentido de que a teoria econômica, como a lógica, nos obriga a "pensar corretamente" sobre certos problemas inspirados no mundo real. Isso não significa que os insights teóricos são imediatamente relevantes para o mundo real, mas é mais um passo na direção certa.


Eilon, professor no Department of Statistics and Operations Research da Tel Aviv University, no mesmo blog The Leisure of Theory of Class, no postTeoria dos Jogos pode Melhorar o Mundo? faz sua defesa que Teoria do Jogos é muito útil sim.

"Teoria dos Jogos pode Melhorar o Mundo?"

Muitos estão comentando que a Teoria dos Jogos não é útil para a "previsão do comportamento em situações estratégicas" e para "melhorar o desempenho nas situações estratégicas da vida real". Devo dizer que discordo disso. Eu acredito que Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo (quando aplicado corretamente) e pode melhorar o desempenho na vida real.

Algumas interações da vida são complexas, algumas são muito triviais. A Teoria dos Jogos não está suficientemente avançada para lidar com situações complexas, mas ela pode administrar situações simples. Isso é semelhante ao analisar, por exemplo, o fluxo de água nos canos. A Física tem avançado o suficiente para permitir a analisar o fluxo de água em tubos massados, quando uma pessoa sozinha normal só conseguiria entender o fenômeno em tubos retos. Economia e Psicologia não fizeram o mesmo progresso, por isso vamos esperar até que possamos realizar simulações mais avançadas sobre o comportamento humano. A Teoria dos Jogos nos ensina insights, como "pensar estrategicamente", ou que "a crença do outro jogador pode ser diferente da sua crença". Estas percepções são as pérolas da teoria, e elas podem nos ajudar quando enfrentar interações estratégicas.

Como exemplo, eu costumava dar palestras populares sobre a Teoria dos Jogos. Meu pai tem menos educação formal e tem uma gráfica. Numa palestra eu disse à platéia para pensar estrategicamente em uma interação estratégica e para se colocar no lugar do outro jogador. Poucos dias depois, meu pai teve que imprimir um jornal para um novo cliente que ele não conhecia. Como gerente cauteloso, pediu para o cliente pagar todo o trabalho adiantado. O cliente concordou. Poucos minutos antes que o trabalho ir para impressão meu pai recebeu uma telefonema: o cliente pagou apenas 80% do montante, ele disse que iria pagar o restante após o trabalho feito. A primeira reação do meu pai foi para cancelar o trabalho pois o cliente não manteve o acordo. Então ele pensou em seu filho teórico dos jogos: ponha-se no lugar do outro jogador. Ele o fez. E então ele percebeu que se ele fosse o cliente, ele também não estaria disposto a pagar a total adiantado: essa é a primeira vez que ele trabalha com essa gráfica, e ele não sabe se eles fazem um bom trabalho e no prazo. Ele decidiu dar uma chance à Teoria dos Jogos e disse aos seus trabalhadores para imprimir o trabalho. O final foi feliz, o resto do dinheiro foi pago após o trabalho feito.

Podemos considerar qeu essa história envolve interações muito simples. Pode-se dizer que o raciocínio é mais psicológio do que sobre jogos. Talvez, mas cheguei a conhecer esses insights por causa da Teoria dos Jogos, sendo completamente ignorante em psicologia. Minha conclusão sobre histórias semelhantes é que o pensamento em Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo.

Eron (sim, ele de novo) retruca: uma coisa que podemos concordar é que é útil pensar estrategicamente e se colocar nos lugar dos outros. Mas não concordo que tais percepções são pérolas provenientes da Teoria dos Jogos. Na verdade, se é isso que a Teoria dos Jogos tem a oferecer, então eu a consideraria banal, chata e sem sentido. E se essas idéias é o que você está procurando, então estou certo que você pode encontrar muitas delas em vários livros de auto-ajuda, cujos autores não tenham lido nenhuma página em Teoria dos Jogos. Eu entendo que a Teoria dos Jogos faz parte de seu raciocínio nessas histórias, embora acho que a maioria das pessoas não precisam de Teoria dos Jogos para poder fazer esse tipo de raciocínio. Você parece sugerir que está mais consciente do conselho "ponha-se no lugar do outro" não como um efeito colateral da sua pesquisa na Teoria dos Jogos e sim porque o conselho é, de alguma forma, o produto final.

Eilon se explicar melhor: Você está misturando as coisas. Existe muitas provas sofisticadas em Teoria dos Jogos onde as "pérolas" são as equações e soluções matemáticas. Mas o que os leigos precisam são regras simples, princípios e idéias que os ajudem a ser pessoas melhores, mais bem-sucedido, compreender melhor os seus vizinhos e o meio ambiente. E a Teoria dos Jogos os dá tais percepções. É este o objetivo da Teoria dos Jogos? Não, seu objetivo é provar teoremas matemáticos. Mas essas idéias são subproduto da teoria. E uma vez que os temos, por que não compartilhá-los com pessoas que podem usá-los em seu benefício?

Você está correto em dizer que muitas dessas idéias podem ser obtidas usando o bom senso. O ponto é que as pessoas não usam esses insights. Você acha que o presidente Obama (ou seus assessores) se colocou no lugar do primeiro-ministro israelense Benyamin Netanyahu antes de gastar tanta energia no processo de paz Israel-Palestina? A "Maldição do Vencedor" em leilões era um problema real, até que foi finalmente compreendida. Não estou certo de que ainda hoje todos os concorrentes em leilões realmente entendem. Milgrom tem muitas histórias de leilões que ficaram muito ruins para o vendedor porque foram mal concebidos. Assim, os insights que Teoria dos Jogos fornecem, ainda que possa parecer trivial para especialistas como você e eu, estão longe de ser trivial para o homem na rua. Para ele, são pérolas.

Eron rebate: Há duas maneiras de interpretar sua afirmação de que a Teoria dos Jogos melhora o mundo.

A: Os teóricos do jogo desde Von Neumann até Neyman, ao modelar, observar e experimentar, conseguiram descobrir duas verdades profundas: É útil pensar estrategicamente em situações estratégicas, e se colocar no lugar da outra pessoa. Agora essas verdades estão disponíveis para o mundo através do produto de uma "empresa intelectual" que chamamos de Teoria dos Jogos

B: Os teóricos do jogo, como subproduto de suas pesquisas, têm à sua disposição algumas ferramentas retóricas - um par de anedotas com jargão científico embaladas com terno e gravata - com os quais eles podem transmitir idéias como "pensar estrategicamente" com mais sucesso do que outros profissionais da auto-ajuda e seus jargões do tipo "como ficar rico no mercado em cinco passos".

Até agora eu não sei quais opções você está defendendo. Eu discordo do primeiro. Eu não tenho opinião clara sobre a segunda. A diferença entre as duas interpretações não está no nível da trivialidade de idéias como "pensar estrategicamente", mas se a Teoria dos Jogos é a responsável pela produção desses insights.

Aliás, seu primeiro parágrafo começa por dizer que eu misturo teoria e e prática e termina com as necessidades dos leigos. Eu não entendi a sua lógica aqui. Por "praticando" Teoria dos Jogos que você quer dizer "explicando Teoria dos Jogos para os leigos"? Eu não acho que isso é o que as pessoas normalmente querem dizer quando falam sobre a prática da ciência.

Eilon complementa: O que é prática? Isso pode ser diferente para pessoas diferentes. O presidente Obama pode querer aplicar a Teoria dos Jogos para diversas situações políticas: quando fazer declarações, quando pressionar esta ou aquela pessoa, quanto investir neste ou aquele projeto. Ben Bernanke, pode querer ver a sua aplicação a problemas na macroeconomia: os efeitos do aumento da taxa de juros, ou quando aumentar um determinado imposto.

Eu acho que a Teoria dos Jogos dá uma ajuda limitada aqui, temos modelos que fornecem insights, mas a realidade é frequentemente mais complexas e nossos modelos podem acabar desconsiderando aspectos importantes.

Mas o presidente Obama e Ben Bernanke não são as únicas pessoas no mundo. Na verdade, a maioria das pessoas não se preocupam com o que a Teoria dos Jogos tem a dizer sobre os problemas que afligem esses dois caras. Aplicar a Teoria dos Jogos seria trivial para nós, mas não para a maioria das pessoas. Identiciar os participantes na situação que você enfrenta, identificar seus objetivos, quais são as informações disponíveis para você, qual é a informação disponível para os outros jogadores, se você deve revelar suas informações ou escondê-la, a maldição do vencedor, o uso da punição, a utilidade não é a renda monetária. Na verdade, como você disse, esses são os tipos de idéias que você espera encontrar nos livros de auto-aperfeiçoamento. Mas é uma coisa tão má? Quanto mais você consulta, mais você percebe que essas são as observações simples que as pessoas precisam.

Será que os teóricos jogo inventaram essas idéias? Nem um pouco. Son Tzu, o autor de "A Arte da Guerra" alcançou percepções semelhantes há 2500 anos. Nicolau Maquiavel fez isso 500 anos atrás. Estou certo de que outros o fizeram também. Então você não precisa de Teoria dos Jogos para chegar a essas idéias, mas certamente a Teoria dos Jogos ajuda.

Nós somos treinados para pensar de forma estratégica e, portanto, esses pontos parecem banais para nós. Quando uma situação nos é apresentada, podemos fazer perguntas sobre as implicações que as pessoas não familiarizadas com a Teoria dos Jogos podem não perguntar. Esta é, aliás, a razão pela qual você será contratado como um consultor.

Espero que agora você possa interpretar melhor a minha opinião. A Teoria dos Jogos pode melhorar o mundo porque ela pode ajudar o homem leigo. Ela também pode ajudar os caras grandes como Obama e Bernanke para tomar decisões melhores, mas esta afirmação será mais convincente se escrita por um economista sério, e não por mim. Assim, a minha interpretacåo a meu ver é muito mais do que uma comparação entre A e B, é menos ridícula da forma que você apresentou.

E eu (Fernando Barrichelo) também escrevi: Eilon e Eran, eu gosto muito das suas discussões. Tenham certezam que vocês estão melhorando o mundo apenas por postarem e apresentarem seus argumentos.

Deixe-me dar minha opinião aqui. Eu sou uma pessoa leiga neste contexto (não sou matemático e economista, sou engenheiro com MBA). Mas eu sou outra pessoa desde que eu aprendi a Teoria dos Jogos. Eu gosto a matemática que embasa a teoria, mas o que eu mais gosto é que a Teoria dos Jogos ajuda a estruturar o raciocínio.

Saber algumas anedotas intelectuais com modelos formais, pensar nos incentivos em termos de matriz de payoff, colocar-se no lugar dos concorrentes antes de tomar a minha decisão, entender a diferença entre um jogo de uma interação só e as situações interativas infinitas, e muito mais, são muito úteis. Eu não pensava desta forma antes de aprender a Teoria dos Jogos.

Sim, é verdade, eu poderia aprender tudo isso em outras disciplinas, da mesma forma que eu aprendi outros conceitos úteis como custo afundado, custo marginal, valor presente, etc. Eles também mudar a minha maneira de pensar.

Poderíamos dizer que esses insights não tem origam a Teoria dos Jogos. No entanto, foi a Teoria dos Jogos que fez isso para mim, e tenho certeza que pode fazer o mesmo para os outros. Afinal, todos os conceitos já estão agrupados na Teoria dos Jogos. Então, por que não usá-los para ensinar a pensar estrategicamente? Não é o único caminho, mas é uma maneira poderosa para complementar aulas de estratégia e economia.


E na defesa sobre a utilidade, Eilan continua em outro post:

"Para que serve a Teoria dos Jogos?"

Por que estudar a Teoria dos Jogos? Como um matemático, a minha resposta é que a Teoria dos Jogos é matematicamente interessante. Eu fico satisfeito enquanto eu posso estudar modelos interessantes, desenvolver técnicas para resolver problemas e provar resultados difíceis.

Mas alguns de nós estão mais próximos do mundo real do que eu, e afirmam que a Teoria dos Jogos está relacionada a problemas reais. No entanto, sabemos que dificilmente as situações interativas que encontramos na vida real se encaixam em algum modelo de Teoria dos Jogos. O Dilema do Prisioneiro, citado por qualquer pessoa quando menciona Teoria dos Jogos, tem uma matriz de recompensas que não corresponde a interação real. Será que não existem conseqüências para as decisões dos presos? A matriz consegue identificar corretamente as utilidades dos presos? As utilidades são de conhecimento comum? Tenho certeza de que quem lê este post vai ser capaz de levantar mais problemas sobre a representação do jogo do Dilema do Prisioneiro.

Os leilões são outra aplicação, amplamente citado da Teoria dos Jogos, onde uma sólida teoria foi desenvolvida. Mas tome um leilão dos mais simples, do tipo envelope fechado com vencedor da maior oferta. Concorrentes disputam um contrato de fornecimento de bens específicos para alguma empresa (comum na vida real). O seu private value é $1M. Qual é a probabilidade do private value do adversário ser $1,1, $1 ou $0,9M? Dá um tempo, ninguém pode dizer. E o que o outro licitante pensa sobre o seu private value? A distribuição dos valores é de conhecimento comum? Como você vê, a grande teoria dos livros não oferece muita ajuda.

Mesmo assim, acho que a Teoria dos Jogos é útil. De fato, muito útil. E pessoalmente, eu uso diariamente. A meu ver, em qualquer interação a Teoria dos Jogos identifica os aspectos que cada participante deve considerar antes de escolher uma ação. O modelo básico da Teoria dos Jogos nos diz que devemos identificar o jogo: quem são os jogadores, quais são as suas ações, quais são seus objetivos. Quando o jogo for repetido, a teoria nos diz que a coordenação pode ser conseguida por meio de ameaças. Jogos sequenciais chamam nossa atenção para os promessas e reputação. Em suma, a meu ver, as pessoas que usam Teoria dos Jogos na "vida real" desenvolvem modelos que fornecem insights sobre como entender melhor os vários tipos de situações interativas.

Eran retruca: minha experiência pessoal é completamente diferente. Eu não uso a Teoria dos Jogos no dia a dia, e na verdade não me lembro de uma única instância em minha vida quando eu conscientemente usei. Assim, por exemplo, eu não acredito que meu conhecimento sobre jogos repetidos mudou o meu comportamento nas interações de longo prazo com outras pessoas e certamente não entra o meu raciocínio em tais situações.

Eilon complementa: a Teoria dos Jogos não inventou nada. Ele explica os fenômenos. E como tal, tenho certeza que pessoas inteligentes, sem qualquer experiência em Teoria dos Jogos pode explicar os fenômenos também. Eu acho que a questão não é se as pessoas inteligentes usando apenas o seu senso comum poderiam ter a mesma conclusão que nós teóricos dos jogo chegamos, mas se elas conseguem fornecer uma explicação clara para certos fenômenos. Tomemos por exemplo a "Maldição do Vencedor". Este era um problema real na década de 50, e a Teoria dos Jogos explicou o erro de licitantes. Como não foi possível alguém inteligente chegar à mesma conclusão antes? Claro, alguém até pode ter feito isso, mas a Teoria dos Jogos deu uma explicação muito elegante a este fenómeno. Ou pegue o exemplo de desenhar um leilão. Qualquer pessoa pode lançar um leilão de primeiro preço, mas é a arte de desenhar um leilão que gera altas receitas para o vendedor. Uma pessoa esperta pode fazê-lo, certamente, mas a Teoria dos Jogos pode explicar porque um bom desenho de uma pessoa inteligente funciona, e talvez possa melhorá-lo. No fim, acho que a teoria ajuda a tomar decisões melhores.

E qual a minha opinião? Eu acho a Teoria dos Jogos é útil para melhorar o raciocínio estratégico. Também admito que aplicação prática não é fácil, nem direta. Mas não me preocupo com isso. Várias outros conceitos da Economia e Estratégia ensinados nas universidades também são bem diferentes da Física aplicada - são teorias que ajudam o indivíduo a ter um background mais abrangente para fazer livre associação quando necessário. Alguns exemplos:
- as Cinco Forças de Porter (em Estratégia): o conceito é bastante interessante e abre a visão para encarar a concorrência, mas nunca vi ninguém usá-lo no dia a dia, e vi quase nada nas apresentações estratégicas dentro da empresa onde trabalho e nas empresas de amigos.
- Sunk Cost, ou custo afundado (em Economia): talvez as pessoas raciocinem de acordo com o Sunk Cost sem saber o conceito; quando o aprendem dizem "a-ha! então existe um conceito formal por trás disso!".

Teoria dos Jogos é um estudo formal. Incorporá-la é tão útil quanto incorporar todos os outros estudos formais, como Economia, Filosofia ou Psicologia. Quanto mais teoria você tem no seu background, mais você fará associações e analogias para colocar em prática e, principalmente, você vai se expressar de forma convincente, transmitir os conceitos e ensinar outras pessoas.

 
(1) Mais informação sobre Ariel Rubinstein no site pessoal (http://arielrubinstein.tau.ac.il) e perfil na Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Ariel_Rubinstein)

(2) Os blogs com repercussão, recomendo ler nesta sequência, incluindo os comentários:
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/10/12/ariels-afterword/
- http://cheeptalk.wordpress.com/2010/10/06/rubinsteins-afterward/
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/10/14/does-game-theory-improve-the-world/
- http://theoryclass.wordpress.com/2010/04/26/what-is-game-theory-good-for/

(3) Em outro texto, Rubinstein responde a entrevista no livro Game Theory: Five Questions, publicado aqui, onde ele também questiona algumas utilidades da Teoria dos Jogos.



Ehud Kalai: as especializações da Teoria dos Jogos
 
Ehud Kalai, ex-presidente do Game Theory Society, em palestra no 2o Congresso da Game Theory Society em 2004, disse que o estudo dos jogos se expandiu tão significantemente além das duas principais teorias (cooperativa e não-cooperativa) que no estágio atual a Teoria dos Jogos requer especialização.

Assim, ele dividiu a pesquisa atual em Teoria dos Jogos em treze principais especialidades (com colaboração de Aumann, Schmeidler e Wilson):

1. TEORIA DOS JOGOS NÃO-COOPERATIVOS (Noncooperative Game Theory): estuda o comportamento de jogadores maximizadores de ganhos que levam em consideração todas as informações e estratégias

2. TEORIA DOS JOGOS COOPERATIVOS (Cooperative Game Theory): estuda como as considerações de eficiência, justiça e estabilidade direcionam a alocação de custo e benefício de coalisões de jogadores racionais

3. TEORIA DOS JOGOS EMPÍRICO/HISTÓRICO (Empirical/Historical Game Theory): estuda o comportamento passado e atual de jogadores no mundo real

4. TEORIA DOS JOGOS COMPORTAMENTAL (Behavioral Game Theory): usa pesquisas e experimentos de laboratório para estudar comportamento de jogadores

5. TEORIA DOS JOGOS EVOLUCIONÁRIA (Evolutionary Game Theory): estuda jogos guiados por princípios como imitação e sobrevivência dos mais ajustados

6. TEORIA DOS JOGOS ALGORÍTIMICA/ARTIFICIAL (Algorithmic/Artificial Game Theory): estuda assuntos de complexidade computacional, comportamental e de informação em jogos feitos por jogadores humanos ou computadores

7. EPISTOMOLOGIA INTERATIVA (Interactive Epistemology): estuda o assunto de conhecimento, incluindo o conhecimento sobre o conhecimento

8. JOGOS COMBINATÓRIOS (Combinatorial Games): lida com assuntos matemáticos particulares aos jogos

9. TEORIA DA DECISÃO NÃO-BAYESIANA (Non-Bayesian Decision Theory): se concentra no processo decisório sob incertezas, quando se relaxam ou substituem as premissas bayesianas da teoria clássica

10. ESTUDOS NEUROLÓGICOS DOS JOGOS (Neurological Studies of Games): lida com atividades psicológicas observadas durante o jogo

11. JOGOS ECONÔMICOS (Economic Games): usa as ferramentas acima para ganhar insights nas interações estratégicas-econômicas e a performance de sistemas econômicos

12. JOGOS POLÍTICOS (Polítical Games): usa as ferramentas acima para ganhar insights nos comportamentos políticos-estratégicos e a performance de sistemas políticos e sociais

13. ENGENHARIA DE JOGOS (Game Engineering): usa o conhecimento teórico e comportamental na construção de efetivos jogos no mundo real e suas estratégias.

Esta divisão didática ajuda a focar melhor no que desejamos para o mundo empresarial - os Jogos Econômicos (11) e a Engenharia dos Jogos (13) e assim nos especializarmos neste seguimento.

No lugar de desenvolver novos modelos matemáticos para encontrar equilíbrios nos jogos, ou desenvolver modelos que capturem em fórmulas os comportamentos de jogadores com racionalidade integral ou limitada, é muito mais útil aos executivos de empresas usar as ferramentas teóricas como insights para reagir diante de situações estratégicas no mundo dos negócios.

 
Insights do Paper publicado na revista Games and Economic Behavior, Volume 63, Número 2, Julho 2008, página 421


O que Teoria dos Jogos precisa melhorar, segundo três "Prêmios-Nobel"
 
Comentários de três acadêmicos premiados com Nobel de Economia
 
Ao participar do Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Kellogg Schooll, Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08), assisti a um painel com três acadêmicos que ganharam o Nobel de Economia com contribuições em Teoria dos Jogos.

Uma das perguntas foi: onde a Teoria dos Jogos ainda precisa se desenvolver?

A resposta: não falta desenvolver algo muito novo na parte teórica (não há nada pendente de solução). Entretanto, comentaram que o grande desafio é transformar a Teoria do Jogos em algo mais aplicável e mais acessível ao público comum.

Da esquerda para direita: Maskin, Myerson e Aumann

Algus detalhes:

1. ROBERT AUMANN

Disse que em setembro de 2001 ele estava na conferência de Teoria dos Jogos em StoneBrook, vizinho de Nova York. Terminado o evento ele queria passar o final de semana em NY. Pegou um taxi de manhã e o taxista respondeu: não dá, não está sabendo da confusão? Qual? Aviões bateram nas Torres Gêmeas, está uma correria. Melhor não ir para lá. Mas Aumann não queria passar o final de semana em StoneBrook. Insistiu. E nunca chegou tão rápido - o trânsito estava livre e maravilhoso.

Daí pergunta para a platéia: "O que isso tem a ver com Teoria dos Jogos?"

Após silêncio, continuou. Imagine um GPS. O GPS é um ótimo mapa, mas não transmite informação sobre tráfego e congestionamentos. Se o aparelho dissesse que naquele momento há um acidente em certo local, todo mundo iria desviar e congestionar outro ponto da cidade. Assim, o melhor caminho seria justamente as ruas do acidente.

E complementa: "O maior desafio da Teoria dos Jogos são as aplicações práticas".


2. ROGER MYERSON

Segundo Myerson, falta um livro no mercado que faça um resumo de todos os modelos e aplicações da Teoria dos Jogos para ensinar as escolas. Existem alguns que ele usa nas aulas que ministra, dos quais ele considera como melhor o usado na graduação de economia, e não os usados nos mestrados e doutorados.

Para ele, o que falta é conseguir converter Teoria dos Jogos para aqueles que não tem familiaridade com o ramo, caso contrário teoria continuará confinada no meio acadêmico.


3. ERIC MASKIN

Para Maskin, um assunto recente é o Behavioral Economics (Economia Comportamental). Segundo ele, essa teoria não é totalmente compreendida e há espaço para aprofundamento.

O grande desafio é integrar a Teoria Comportamental com Teoria dos Jogos num MESMO framework, tornando a aplicação na vida real mais viável.



Obs1: Kellogg School depois publicou uma nota sobre este painel em seu site. Veja aqui.

Um trecho interessante é:

“Cooperative game theory, by its very nature, takes a broader view,” said Maskin, adding that another area of economics — behavioral — had demonstrated considerable development but remained “just a collection of anomalies” at the moment. Maskin said he would like to see efforts to integrate behavioral economics within game theory.

For his part, Myerson pointed out “a big problem” facing game theorists who are educating the next generation of scholars: “What models do you want to teach undergraduates?” he asked. “The question of how you export game theoretic insights in systematic ways for students who are not going to be game theorists, that’s our job.”

Aumann, a professor at the Hebrew University of Jerusalem who earned his Nobel Prize in 2005 for work in enhancing the understanding of cooperation and conflict using game theoretical analyses, reminded the audience that “some disciplines, like mountain climbing … have very visible challenges,” making it easier to see the road ahead. For game theory, and indeed for most sciences, Aumann said it’s less evident how the field will develop. “It doesn’t become obvious what’s important until much later,” said Aumann, providing an example from genetic research: “Before the discovery of DNA, you couldn’t say ‘Go discover DNA.’”


Obs2 - Veja o site oficial do Prêmio Nobel (http://nobelprize.org/index.html)

Robert Aumann ganhou o prêmio em 2005 "for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis" segundo esta página

Roger Myerson e Eric Maskin ganharam o prêmio em 2007 "for having laid the foundations of mechanism design theory", segundo esta página

 


Marilda Sotomayor: Teoria dos Jogos ensina a pensar
 
Cópia de texto original do blog http://ph-acido.blogspot.com/2006/01/teoria-dos-jogos-ensina-pensar.html

Por ser interessante, abaixo a transcrição exata para facilitar a leitura e pelo fato do link ser público.

Teoria dos jogos ensina a pensar

Terça-feira, Janeiro 17, 2006

A seguir, uma entrevista que fiz com a professora Marilda Sotomayor, da FEA-USP, e que não pude aproveitar para a matéria que publiquei no Valor - por causa do deadline. Uma das maiores autoridades em teoria dos jogos do país, a professora resumiu em um único texto as sete perguntas abaixo.

1. Qual o papel da teoria dos jogos na teoria econômica atual?

2. A teoria dos jogos está cada vez mais presente nos livros-texto de microeconomia. Ela é parte da teoria neoclássica? O conceito de racionalidade dos agentes é a mesma nas duas teorias?

3. Como a senhora analisa os dois prêmios Nobel dados à teoria dos jogos? Quero dizer, quais as características dos laureados deste ano e quais as dos vencedores em 1994?

4. No livro Theory of Games and Economic Behavior, von Neumann e Morgenstern argumentavam que a economia precisava ganhar estatus de ciência, como a física - o grande paradigma para eles. A senhora acha que a Teoria dos Jogos foi uma tentativa de axiomatização da economia, uma forma de trazer a uma "ciência social" os padrões epistemológicos das chamadas "ciências duras"?

5. O comitê que define os vencedores do prêmio do Banco da Suécia também premiou, em 2002, pesquisadores (Kahnemann e Tversky) cujas pesquisas de economia aplicada, de alguma forma, contrariavam os conceitos da teoria dos jogos sobre o comportamento das pessoas. O que a senhora pensa disso?

6. Como está o ensino de teoria dos jogos no Brasil? As escolas estão atualizadas?

7. Alguns economistas considerados não-ortodoxos questionam o uso de teoria dos jogos como sendo mais uma das tentativas de matematizar uma realidade muito mais complexa, incapaz de caber nos modelos matemáticos. Qual a sua opinião?

Respostas:

Sem ir a fundo no que voce quer saber, o que posso lhe dizer é que Teoria dos Jogos tem representado um papel fundamental na Teoria Econômica. Robert Aumann costuma dizer nas suas conferências que a maior aplicação de Teoria dos Jogos à Economia é em Jogos Cooperativos, contrariamente à opinião de muitos economistas.

Nos Estados Unidos, por exemplo, há uma central que usa um algoritmo para distribuir os médicos que terminam as Escolas de Medicina pelos hospitais onde devem fazer um ano de residência. Esse mecanismo, chamado National Residence Matching Program (NRMP), existe desde de 1951, com participação voluntária de 90% dos médicos e hospitais. Mas antes disso, o mecanismo era descentralizado, com os hospitais fazendo ofertas aos candidatos por telefone, um procedimento parecido ao que acontece hoje no Brasil com omercado de admissão dos estudantes de economia aos cursos de pós-graduação da ANPEC.

Esse procedimento tinha regras que mudavam praticamente a cada dois anos, pois não conseguiam chegar a uma alocação dos médicos aos hospitais que fosse satisfatória para todos os participantes. Quase sempre sobravam vagas em hospitais bem conceituados, e médicos com bons currículos ficavam sem poder fazer a residência. Este processo de ensaio e erro perdurou por 50 anos.

A explicação do insucesso do procedimento antes de 1951 e do sucesso do mecanismo atual, que já dura mais de 50 anos sem sofrer alteração, é dada através da teoria dos jogos cooperativa. De fato, a teoria dos jogos prega que o conceito de equilíbrio cooperativo em jogos em que a principal atividade dos jogadores é a formação de coalizões (grupos de jogadores) é dado pelo conceito de núcleo. Neste mercado, uma alocação em que existem um hospital e um candidato tais que o hospital prefere o médico a algum daqueles alocados a ele e o candidato prefere o hospital àquele para o qual foi alocado, não está no núcleo do jogo.

Num artigo meu com David Gale, de 1985, é provado que a alocação produzida pelo algoritmo usado pelo NRMP está no núcleo do jogo cooperativo e que as falhas na organização do mercado antes de 1951 levavam a alocações fora do núcleo. Assim, a alocação produzida antes de 1951 não era um equilíbrio cooperativo, enquanto que a produzida pelo algoritmo o é. É, portanto, a constatação na prática da teoria, num experimento natural de organização de mercado!

Este fato tem sido citado por Aumann frequentemente. É claro que os modelos teóricos do jogo, como todo modelo matemático, não podem retratar fielmente a realidade e nem se propõem a isso. No entanto, eles têm um compromisso com a realidade e através deles muitos mercados têm sido estudados e melhor compreendidos, o que têm ajudado as instituições criadas para organizar tais mercados.

Veja o que aconteceu, por exemplo, com os modelos de jogos de matching de dois lados ao longo dos últimos vinte anos. Esses jogos que modelam mercados de trabalho em nível de entrada, mercados de compra e venda, mercados de admissão de candidatos à instituições, leilões, etc, deixaram de ser apenas modelos de matemática pura para tornarem-se parte importante do campo emergente de Desenho de Mercados.

Com raras exceções, os mais renomados teóricos do jogo são matemáticos, como Aumann, Nash, David Gale, Shapley, Sergiu Hart, Hervé Moulin, etc. Os melhores centros de Teoria dos Jogos pertencem a Departamentos de Matemática, como em Israel e Rússia. No Brasil, todos os cursos de jogos são oferecidos por departamentos de Economia e o ensino dessa disciplina ainda deixa muito a desejar.

Além de não ser ensinada em muitas universidades brasileiras, a USP/SP é, até que eu saiba, a única que oferece jogos cooperativos a alunos de graduação e pós-graduação. No congresso internacional que organizei na USP, em 2002, Aumann ministrou um mini curso de jogos cooperativos. Tivemos 70 alunos brasileiros, vindos das mais diversas universidades brasileiras, comoPUC/RJ, FGV/RJ, UFRJ, Unicamp, UnB, etc. Tenho defendido que o ensino de teoria dos jogos deveria ser feito nas escolas secundárias brasileiras.

Meus alunos sempre me dizem, quando o meu curso de jogos na USP termina, que estão deixando o curso com "a cabeça diferente". O ponto é que ensinamos matemática às crianças com o intuito de ensiná-las a pensar. No entanto, elas têm dificuldades com os números e assim nem sempre conseguimos alcançar nosso objetivo. Com a teoria dos jogos nao precisamos dos numeros...

Quanto ao Nobel, era esperado há bastante tempo que Aumann o ganhasse um dia. Só que dividido com Lloid Shapley, com quem, inclusive, Aumann fez diversos trabalhos importantes. Costumava-se dizer: "Aumann é o papa da Teoria dos Jogos, mas Shapley é o deus!"

 
Link original http://ph-acido.blogspot.com/2006/01/teoria-dos-jogos-ensina-pensar.html


Ariel Rubinstein: o uso da Teoria dos Jogos
 
O livro Game Theory: 5 questions apresenta uma entrevista de 5 perguntas a vários teóricos dos jogos renomados.

Abaixo uma seleção (tradução adaptada) de parte das respostas de Ariel Rubinstein.

Por que você ficou inicialmente interessado em Teoria dos Jogos?

Eu poderia dizer que é o nome dada a essa engenhosa disciplina - Teoria dos Jogos - que me atraiu. Duvido que eu teria escolhido um campo chamado "Teoria da racionalidade e da tomada de decisões em situações economicamente interativas". Mas, na verdade meu primeiro encontro com a teoria dos jogos foi uma decepção. No meu segundo ano de graduação (1972-3), eu tentei um curso ministrado pelo Departamento de Matemática, intitulado Introdução à Teoria dos Jogos. Lembro-me que o auditório estava cheio e o professor muito entusiasmado. Ele começou o curso com alguns teoremas abstratos sobre convexidade. Sai antes do final da primeira classe.

Eu também poderia dizer que eu escolhi a Teoria dos Jogos porque eu queria melhorar minhas habilidades estratégicas para as aventuras do futuro ou para melhorar minhas habilidades de negociação em mercados ao ar livre em Jerusalém. Mas isso não seria justo também. Eu nunca pensei na Teoria dos Jogos como sendo útil em um sentido prático. Na verdade, fiquei bastante chocado em 1987 quando eu descobri pela primeira vez que alguns dos meus colegas teóricos econômicos acreditavam que um modelo poderia ser confirmado em laboratório usando dados reais e empíricos.

As sementes do meu interesse em Teoria dos Jogos foram plantadas durante a minha graduação em matemática na Universidade Hebraica. Enquanto eu admirava a beleza intelectual do material, eu tinha uma vaga noção de que, apesar de seu caráter abstrato, a matemática tinha alguma ligação com a vida real. Então, eu tentei sobrepor os modelos matemáticos sobre o tema que ocupou meus pensamentos desde então: o reino da interação humana. Em algum lugar entre a matemática e o estudo da interação humana, a Teoria dos Jogos que me esperava.


Que exemplo(s) de seu trabalho (ou o trabalho dos outros) ilustra o uso da teoria dos jogos para os estudos básicos e/ou aplicações?

Implícito nesta questão é a idéia de que a Teoria dos Jogos pode e provavelmente deve ser avaliada de acordo com sua utilidade. A frase "o uso da teoria dos jogos", que aparece na pergunta, soa semelhante a "o uso da física no projeto de foguetes" ou "o uso da biologia na identificação de doenças genéticas." Na minha opinião, não é análogo.

A discussão sobre a utilidade da Teoria dos Jogos é carregada de emoção e sujeita a equívocos. A terminologia cotidiana da teoria dos jogos atrai a atenção das pessoas, mas pelo motivo errado. Os seres humanos estão ansiosos para encontrar soluções profissionais para os problemas que precisam resolver. Olham para as técnicas e idéias para melhorar suas habilidades estratégicas, como se fosse musculação para reforçar as suas habilidades atléticas. Em meus trinta anos de profissão ainda não encontrei um único caso em que a Teoria dos Jogos tenha proporcionado a solução de um problema real e não encontrei nenhuma evidência de que tenha a capacidade de melhorar o pensamento estratégico.

Um artigo que li no jornal israelense "Haaretz", enquanto escrevo este ensaio, demonstra a confusão do público sobre a Teoria dos Jogos. Um ex-político estava escrevendo sobre a atual tensão entre Irã e Israel. Ele afirma que a Teoria dos Jogos já é capaz de explicar as interações entre dois jogadores racionais. Ele também afirma que, segundo a Teoria dos Jogos, um jogador irracional tem uma vantagem sobre um racional. (Na minha opinião, isso é um mito promovido por radicais que querem convencer as pessoas racionais para agir de forma leviana). Mas então, ele alega que no momento ninguém sabe como analisar um jogo entre dois jogadores irracionais. Ele passa a assumir que o Presidente do Irã é irracional e que o governo israelense aprovou recentemente uma estratégia irracional através da nomeação de um dos políticos mais controversos para lidar com ameaças estratégicas. Isso o levou-o a recorrer a Teoria dos Jogos, e Robert Aumann, em particular, para "nos salvar".

Essa pessoa, obviamente, leva a Teoria dos Jogos muito a sério quando afirma que a Teoria dos Jogos é útil. Esta alegação é feita frequentemente. Quase toda pesquisa e textos em Teoria dos Jogos começa com uma frase como "A teoria dos jogos é útil em uma ampla gama de campos - na Botânica, Zoologia e Medicina, passando pela Economia, Administração, Ciência da Computação e Política até História e Estudos Bíblicos". No entanto, o fato do "Dilema do Prisioneiro" ser mencionado em um texto não significa que ele seja uma aplicação da Teoria dos Jogos. E o fato de que os teóricos do jogo estarem envolvidos em uma discussão não significa que exista uma aplicação da Teoria dos Jogos.

Lembremo-nos que os teóricos do jogo e os economistas são, no final, apenas humanos. Paradoxalmente, assumimos que todo agente no mundo é egoísta, manipulador e age para conquistar seus próprios interesses, mas de alguma forma não estamos acostumados a pensar em nós mesmos desta forma quando se avalia a utilidade dos nossos próprios modelos.

Acredito que um dos objetivos da sociedade deve ser a busca do conhecimento para seu próprio benefício. Para mim, a Teoria dos Jogos é uma investigação sobre as formas pelas quais os seres humanos pensam em situações interativas. Mesmo que a Teoria dos Jogos não tenha nenhum uso prático, ela ainda tem valor como parte de nossa investigação contínua da mente.


Qual é o verdadeiro papel da teoria dos jogos em relação a outras disciplinas?

Qual seria uma resposta à seguinte pergunta: "Qual é o papel apropriado da lógica em relação a outras disciplinas?" Eu diria que se a palavra "lógica" for substituída por "Teoria dos Jogos" a resposta a essa pergunta seria a mesma.

Há muitas semelhanças entre a lógica e a Teoria dos Jogos. Considerando que a lógica é o estudo da verdade e da inferência, Teoria dos Jogos é o estudo das considerações estratégicas. A lógica é motivada pela forma como usamos as noções da verdade e consequências na vida diária, enquanto a Teoria dos Jogos é motivada por considerações estratégicas que usamos na vida diária.

Tanto a lógica e a Teoria dos Jogos são analisados através de modelos formais. A lógica não induz as pessoas a pensar de forma lógica assim como a Teoria dos Jogos não induz as pessoas a pensar estrategicamente. Então, qual é o papel da lógica ou da Teoria dos Jogos em relação a outras disciplinas? A resposta é simplesmente que ambos fornecem um conjunto de idéias e ferramentas bem embasadas para uso em outras disciplinas.
 


Robert Aumann: para atingir a paz não se pode fazer concessões
 
Ele discute sobre paz e conflito entre paises
 
Robert Aumann deu uma entrevista interessante à Revista Veja.

Como curiosidade: encontrei-o pessoalmente no evento Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08). Ele participou de uma plenária, a qual eu cito meu texto O que Teoria dos Jogos precisa melhorar, segundo três "Prêmios-Nobel" (inclusive há uma foto dele).

Reproduzi abaixo alguns dos trechos desta entrevista. A texto completo está no link da revista.

Robert Aumann recebeu, em 2005, o Prêmio Nobel de Economia por seus estudos na área da Teoria dos Jogos. Suas teses ajudam a compreender os princípios que regem os conflitos e como se consegue convencer adversários a cooperar entre si. As teorias do judeu ortodoxo de 79 anos têm aplicação prática na economia, na diplomacia, em política e até em religião. Aumann começou a se interessar pelo assunto na década de 50, depois de conhecer John Nash – vencedor do Prêmio Nobel de Economia de 1994 – e de receber a missão de desenvolver estratégias de defesa para os Estados Unidos em plena Guerra Fria. Aumann nasceu na Alemanha e sua família emigrou para os Estados Unidos em 1938, para fugir do nazismo. Um de seus filhos morreu na primeira guerra do Líbano, em 1982. Aumann, que vem ao Brasil no próximo dia 9 para uma série de palestras, concedeu a seguinte entrevista a VEJA, de sua sala na Universidade Hebraica de Jerusalém.

O que é a Teoria dos Jogos?
É uma ciência que examina situações em que dois ou mais indivíduos ou entidades lutam por diferentes objetivos, nem sempre opostos. Cada jogador tem consciência de que os outros também agem de forma a atingir as próprias metas. Um exemplo óbvio são os jogos recreativos ou esportivos, como o xadrez, o pôquer e o futebol, em que todos os participantes possuem metas próprias. No xadrez, cada peça movida por um jogador desencadeia uma série de reações no adversário. A compra de uma casa também pode ser analisada por meio da Teoria dos Jogos, mas sugere um cenário completamente diferente, pois o comprador tem objetivos comuns aos do vendedor. Ambos estão interessados em que o negócio se concretize. Alguns aspectos da negociação, porém, são opostos, porque o comprador quer um preço mais baixo e o vendedor um preço mais alto. Nessa disputa, o comprador analisa os movimentos do vendedor, e vice-versa. Cada um pensa sob o ponto de vista do outro para elaborar uma maneira de atuar. O mesmo vale para a política ou para a guerra. Minha pesquisa consiste em analisar as estratégias de situações interativas como essas.

Há fórmulas matemáticas para analisar as estratégias possíveis?
Não há uma fórmula matemática universal, mas existem conceitos fundamentais na Teoria dos Jogos, como a noção de equilíbrio. Esse conceito foi inventado por John Nash, a quem a maioria das pessoas conhece pelo filme Uma Mente Brilhante (com Russell Crowe no papel do cientista). Nash desenvolveu a noção do ponto de equilíbrio, que ocorre quando cada jogador encontra sua maneira ideal de atuar no jogo. Cada um, portanto, cria sua melhor estratégia possível, levando em conta o que o outro está fazendo. Para cada tipo de situação há fórmulas diferentes a ser aplicadas.

Nash ganhou o Prêmio Nobel por sua teoria do ponto de equilíbrio e o senhor por ter dado um passo além, com a Teoria dos Jogos Repetitivos. Em que elas diferem?
A base conceitual é a mesma. Mas a maneira de as pessoas se comportarem no jogo repetitivo é diferente. Quando se joga o mesmo jogo repetidas vezes, o comportamento de um jogador hoje afeta a atuação do outro amanhã, e assim por diante. Minha teoria vê toda essa repetição como um único jogo e determina qual é o equilíbrio do processo inteiro. A conclusão é que, em uma situação repetitiva – uma negociação que se estende por várias rodadas, por exemplo –, é mais fácil conseguir cooperação entre as partes. A ideia básica dessa teoria é o uso de incentivos. No ponto de equilíbrio de um jogo, cada um faz o que é melhor para si. Para convencer o outro a fazer algo que é bom para você, é preciso dar a ele motivos para que o ajude.

Se fazer concessões não ajuda, que tipo de incentivo pode acabar com um conflito?
É preciso dizer na mesa de negociação: "Não vamos aceitar essas demandas e, se vocês insistirem nelas, vamos revidar com violência". Há dois tipos de incentivo: a cenoura e o porrete. Theodore Roosevelt dizia para falar com suavidade, mas ter sempre à mão um porrete. Se Chamberlain tivesse dito a Hitler em 1938 em Munique que não aceitaria certas demandas, Hitler teria de recuar, porque não estava ainda preparado para a guerra. Na crise dos mísseis de Cuba, em 1962, o presidente americano John Kennedy deixou claro aos russos que, se os mísseis não fossem retirados da ilha, os Estados Unidos agiriam. Com isso, Kennedy conseguiu a paz.

Foi a partir desse ponto que a Guerra Fria atingiu seu equilíbrio?
Exato. A Guerra Fria nunca esquentou porque nenhum dos lados cedeu às demandas do outro além de determinados limites. Havia aviões carregando armas nucleares no ar 24 horas por dia, 365 dias por ano, durante mais de quarenta anos. Em um jogo, algumas concessões podem ser necessárias, mas sempre com uma contrapartida. Do contrário, o adversário torna-se mais e mais intransigente e segue em frente com seus planos, sentindo-se impune.
 


Freakonomics: sobre Schelling e Teoria dos Jogos
 
Texto retirado do livro Freakonomics
 
Steven Levitt postou em seu blog uma resenha interessante sobre Thomas Schelling, autor de Strategy of Conflict, ganhador do prêmio Nobel de Economia em 2005. Esta é a versão contida na 2a edição em português do Freakonomics.

Mudei de endereço dez vezes desde que me formei na faculdade. E em todas essas vezes sempre me peguei olhando para a velha e mal­tratada caixa de cadernos da faculdade e me perguntando se nao seria hora de joga-la fora. Afinal, ela já tinha 15 anos e jamais fora aberta uma única vez.

O fato de Thomas Schelling abocanhar o Premio Nobel de Economia finalmente me deu motivos para abrir a caixa. No meu segundo ano de faculdade tive aula com Schelling. Acredito que o curso se chamava algo do tipo "Conflito e Estrategia". Ainda tenho uma clara lembrança das aulas. Um Schelling de corte escovinha andava para lá e para cá no tablado jamais lendo anotações, contando uma história atrás da outra para ilustrar a aplicação dos conceitos simples da teoria dos jogos na vida cotidiana. (...)

Para mim, essa primeira apresentação à teoria dos jogos foi estimulante. Para alguém que pensa de forma estratégica, ou gostaria de pensar assim, as ferramentas básicas da teoria dos jogos sao essenciais. A beleza das aulas de Schelling residia em vislumbrar como era fácil a matemática e com que presteza ela podia ser aplicada as situações do mundo real. Os tópicos do curso eram básicos: o Dilema do Prisioneiro, na primeira aula; o modelo "ponto focal", do próprio Schelling, nas segunda e terceira aulas; a trágedia dos recursos comuns e do bem público em seguida. Depois, vinham os movimentos estratégicos de compromisso, as ameaças críveis e nao­críveis e estratégias e táticas para controlar o próprio comportamento (para quem não sabe, Schelling cunhou o termo "ponto focal" trinta anos antes de Malcolm Gladwell popularizá-lo).

Qualquer economista poderia ensinar essas disciplinas em sala de aula, mas ninguém as teria ensinado como Schelling. Cada conceito vinha acompanhado de uma bateria de exemplos. Minhas anotações são tão pobres - eu anotava apenas algumas palavras-chave ­ que agora só me resta adivinhar que historia se escondia por trás das palavras (...) "VHS x Beta", "a natureza do jogo nas ligas de bridge", "a escolha de universidades", "o aeropono de Dulles x aeropono National", (...) "um bom meteorologista faz apostas provaveis", "andando grudado no carro da £rente", (...) "dando aleatoriamente a descarga no vaso" etc.

Chego a me lembrar de ter tentado imediatamente por em prática as aulas de Schelling. Quem me conhece sabe que posso adormecer em qualquer lugar, a qualquer hora. Imagino que tenha dormido durante cerca de 90% de minhas aulas na faculdade. Por isso, quando Schelling nos ensinou sobre compromisso, resolvi passar a sentar na primeira fila da sala como forma de me comprometer a não dormir. Infelizmente, a tentação do sono revelou-se demasiadamente forte na maioria das vezes. Se Schelling se lembrasse de mim, seria como o único aluno da primeira fila que sempre caia no sono.

Em minha opiniao, Schelling representa o que há de melhor na teoria dos jogos. Foi pioneiro na área, um homem de idéias.

Infelizmente para a teoria dos jogos, as idéias simples que são tão atraentes foram rapidamente minadas.

O que veio a seguir foi menos interessante. A moderna teoria dos jogos tomou-se extremamente matemática, carregada de notações e apartada da vida cotidiana. Muitos de meus colegas não concordariam comigo, mas acho que a teoria dos jogos falhou no cumprimento de sua grande promessa inicial. Nao sou o único a se sentir assim.

Conversei recentemente com um conhecido teórico dos jogos. Ele me disse que, se soubesse o que sabe hoje e estivesse começando na profissão, sequer pensaria em ser um teórico dos jogos.

Schelling foi uma de minhas primeiras inspirações. Seu curso e seus escritos foram uma das grandes influências que me levaram a economia. Minha abordagem tem muito em comum com a dele. Comentei isso no ana passado com um de meus colegas, que por acaso encontrou-se com Schelling e lhe disse que podia me contar entre seus ex-alunos. Schelling nao demonstrou qualquer emoção.

Steven D. Levitt (20 de outubro de 2005)
 
Original em inglês no próprio blog http://freakonomics.blogs.nytimes.com/2005/10/20/nobel-prize-winner-thomas-schelling/

Thomas Schelling ganhou Prêmio Nobel em 2005 "for having enhanced our understanding of conflict and cooperation through game-theory analysis". Mais detalhes no link http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2005/


Tim Harford: sobre John Von Neumann e sua obsessão pelo pôquer
 
O texto abaixo, do livro A lógica da vida, de Tim Harford (pag 55) apresenta um interessante relato sobre as origens da Teoria dos Jogos, com John Von Neumann e seu gosto pelo pôquer.

A teoria dos jogos surgiu da mente brilhante de John Von Neumann, um célebre e prodigioso matemático, quando ele decidiu criar uma teoria do pôquer. O brilhantismo acadêmico de Von Neumann nos proporcionou percepções fascinantes, mas a força fria de sua lógica poderia ter nos levado ao Armagedom. Esse brilhantismo foi reforçado pela sabedoria mais terrestre de Thomas Schelling, frequentemente expressa por meio de uma prosa inteligente, em vez de por meio de equações. Atormentado por um vício em cigarros do qual não conseguia se livrar, Schelling desviou a teoria dos jogos para uma direção que hoje nos permite análises surpreendentes dos infelizes viciados em máquinas caça-níqueis.

No fim dos anos 1920, o homem mais brilhante do mundo decidiu elaborar a maneira correta de jogar pôquer. John Von Neumann, um matemático que ajudou a criar o computador e a bomba atômica, estava interessado em uma nova ideia. A sua amada matemática poderia descobrir os segredos do pôquer, que parecia ser o jogo tipicamente humano, de segredos e mentiras?

Von Neumann acreditava que se desejássemos uma teoria que pudesse explicar a vida - ele a chamava de "teoria dos jogos" - deveríamos começar com uma teoria que pudesse explicar o pôquer. Seu objetivo era levar o rigor da matemática às ciências sociais, e isso queria dizer voltar-se para a economia, já que as decisões racionais da economia podem ser modeladas com a matemática. Von Neumann achou que poderia desenvolver uma explicação matemática, racional, para muitos aspectos da vida e que sua teoria poderia vir a ser aplicada em soluções diplomáticas, no surgimento inesperado de cooperação entre inimigos, nas possibilidades do terrorismo nuclear e mesmo no lado oculto do namoro, do amor e do casamento.

Mas, como ele explicou para seu colega Jacob Bronowski, o pôquer era o ponto de partida: ``A vida real consiste em blefes, em táticas sutis de engano, em perguntar para si mesmo o que a outra pessoa acha que quero fazer. E é a isso que se referem os jogos em minha teoria."

Blefe, enganos e adivinhação do pensamento alheio são temas pouco promissores para um matemático, mas se alguém poderia fazer isso, esse alguém era Johnny Von Neumann. Suas façanhas com cálculos eram notórias: em Princeton, após a guerra, ele ajudou a planejar o computador mais rápido do mundo, antes de desafiar a máquina em um torneio de operações matemáticas para mostrar que ele era mais rápido. Ninguém se surpreendeu com o resultado ou com o fato de o exibido Von Neumann ter sugerido o torneio.

Em outra ocasião, ele recusou um pedido para trabalhar com o auxílio de um supercomputador na solução de um importante problema, em vez de uma solução direta com lápis e papel. Embora houvesse matemáticos mais profundos, ninguém era mais rápido que Johnny. Na imaginação popular dos anos 1940 e 1950, Von Neumann talvez se destacasse mais que seu contemporâneo de Princeron, Albert Einstein, e seus colegas brincavam que ele era um semideus, que, tendo estudado intensamente os homens, era capaz de imitá-los com perfeição.

Contudo, para entender o pôquer, Von Neumann tinha de descobrir novos caminhos. O pôquer não é simplesmente um jogo de azar, com base em probabilidades, nem é um jogo de pura lógica, sem elementos aleatórios ou segredos, como o xadrez. O pôquer, ao contrário do que aparenta, é um desafio muito mais sutil. Durante o jogo, os jogadores fazem apostas para obter o direito de confrontar suas cartas com as dos adversários. No entanto, as informações mais importantes no pôquer são privadas.

Cada jogador vê apenas uma parte de um que­bra-cabeça e deve formar a imagem completa, observando o que os outroS jogadores fazem. A melhor mão leva a mesa (pot) - o acumulado das apostas; por isso, quanto maior a aposta, mais caro se torna perder a mesa. Ainda assim, em muitas rodadas, especialmente entre jogadores experientes, não há abertura das cartas, porque um dos jogadores faz uma aposta agressiva o suficiente para intimidar os outros. Isto é, não há conexão direta entre o que um jogador aposta e a mão que ele detém.

Os iniciantes acreditam, equivocadamente, que o blefe é apenas uma maneira de se levar a mesa com canas ruins. Na final de 1972 da World Series ofPoker, o famoso ladino Amarillo Slim ganhou o campeonato porque blefou tantas vezes que, quando apostou todas as suas fichas em um full house (uma mão excelente), seu adversário, "Puggy" Pearson, tinha certeza de que Slim estava blefando novamente; com isso, cobriu a aposta e perdeu. Um jogador que nunca blefa jamais ganhará uma boa mesa, porque nas raras vezes em que ele aumentar a aposta, os adversários vão sair da rodada sem comprometer muito dinheiro.

E há o blefe reverso: simular fraqueza quando você está com uma boa mão. Naquela que foi a final de 1988 da World SefÍes of Poker, Johnny Chan (apelidado de "Expresso do Oriente", por ter ganhado muito dinheiro tão rapidamente) desprezou todas as oportunidades de aumentar as apostas e apenas "pagava para ver" despretensiosamente o jogo adversário. Na última rodada, seu adversário, Erik Seidel, estava convencido de que Chan não tinha uma boa mão e apostou tudo o que possuía. Chan cobriu a aposta e exibiu urna sequência, arrematando 700 mil dólares e o título de campeão mundial pelo segundo ano consecutivo.

Tentar enganar o adversário parece uma questão de psicologia, não de matemática. Poderia realmente haver uma estratégia racional por trás de todos esses blefes, que não passasse pela ideia de leitura corporal ou de interpretação dos movimentos sutis do adversário? A matemática pura poderia identificar esses movimentos de blefe? Von Neumann achava que sim. Seu trabalho sobre a teoria dos jogos atingiu o ápice com o livro Theory of Games and Economic Behavior, lançado em 1944 e escrito em conjunto com o economista Oskar Morgenstern. O livro incluía um modelo estilizado de pôquer, no qual dois jogadores racionais se confrontavam em um cenário extremamente simples.

Para entender a abordagem do autor, imagine-se jogando uma rodada do pôquer de Von Neumann. As regras mais simples limitam sensivelmente a capacidade de variar suas apostas ou de você estudar seu adversário, aumentando as apostas. Ainda assim, essas regras traduzem algo da essência do jogo de pôquer. Você e seu adversário fazem uma pequena aposta inicial na mesa, e você começa.

Você olha para suas cartas e pensa. As regras mais simples lhe dão duas opções: ou passar a vez (não apostar) ou fazer uma aposta maior. Nesse jogo simplificado, quando você passa a vez, as mãos são mostradas e a melhor mão ganha a mesa. (Seu adversário não tem de tomar nenhuma decisão nesse momento; como o pôquer real, isso não é justo, e é por isso que os jogadores se alternam em cada jogada.) Contudo, se você faz a aposta, é o adversário que deve optar agora: ele pode desistir, encerrando a jogada e cedendo a pequena mesa para você, ou ele pode "pagar para ver", aceitando a sua aposta, o que significa abrir o jogo diante das apostas maiores. Qual seria o movimento racional? E qual seria a resposta racional de seu adversário?

Na realidade, as duas respostas estão relacionadas. Você não deve decidir sem considerar a resposta do adversário, e este não deve reagir à sua aposta sem refletir sobre a estratégia que você tenha. A relação recíproca das duas estratégias é o que toma a questão um problema para a teoria dos jogos de Von Neumann, e não tanto para a teoria das probabilidades, necessária para o entendimento do jogo de roleta.

À primeira vista, mesmo essa versão simplificada do pôquer parece terminar em um ciclo de raciocínio sem fim. Se você decidir apostar mesmo com cartas muito ruins, então o adversário, com qualquer mão razoável, deverá "pagar para ver". Se você preferir apostar somente com as melhores mãos possíveis, ele deverá desistir quando você fizer as apostas. O que temos é um processo de raciocínio que passa pelo ciclo: "Se ele pensa que eu penso que ele pensa ... " Não podemos fazer mais nada? Sim, podemos, se seguirmos a análise de Von Neumann.

O que Von Neumann criou foi uma teoria do processo perfeito de tomada de decisão; ele estava procurando os movimentos que os jogadores infalíveis executariam. A teoria dos jogos encontra esses movimentos procurando as estratégias de oposição que sejam consistentes, no sentido de que nenhum jogador infalível mudaria sua estratégia se soubesse a estratégia do outro jogador. Há várias estratégias que não seguem esse padrão. Por exemplo, se o adversário for muito cauteloso e desistir do jogo com frequência, você provavelmente blefará bastante. Mas se você blefar muito, o adversário provavelmente não será tão cauteloso. As duas estratégias não se encaixam. Elas poderiam ser usadas por jogadores ingênuos, mas não pelos jogadores perfeitamente racionais de Von Neumann.

Em vez disso, precisamos considerar a combinação das estratégias dos dois jogadores. A estratégia de seu adversário é mais simples que a sua. Uma vez que o jogo simplificado não lhe dá a opção de desistir, também não dá ao adversário a chance de blefar, porque não é possível blefar alguém que não pode desistir. (A ele, por outro lado, é permitido desistir, o que quer dizer que você pode tentar blefá-lo.) Uma vez que ele não pode blefar, ele deve simplesmente "pagar para ver", quando estiver com uma mão boa, ou desistir, quando estiver com uma mão ruim. A única questão é saber qual o nível de "mão boa" que ele deve ter para "pagar para ver". Isso vai depender da frequência com que você blefa.

Que atitude tomar, então? Com uma mão excelente, você deve fazer a aposta: não perderá nada se o adversário desistir, enquanto terá chance de ganhar uma boa mesa se ele "pagar para ver". Mas com uma mão mediana, você não deve apostar: se ele estiver com uma mão ruim, ele desistirá e você levará a mesa, que você ganharia do mesmo jeito se passasse a vez; mas se de estiver com uma boa mão, ele "pagará para ver" e ganhará. Cara, ele ganha; coroa, você perde. Você deve passar a vez e torcer para que sua mão mediana ganhe a mesa.

E se você estiver com uma péssima mão? Deve passar ou apostar? A resposta é surpreendente. Passar seria pouco inteligente, porque os jogos seriam abertos e você perderia. Faria mais sentido apostar com essa péssima mão, porque a única maneira de você ganhar alguma coisa é com a desistência do adversário, e a única maneira de ele desistir é se você fizer a aposta. Paradoxalmente, é melhor você apostar com cartas ruins do que com uma mão mediana: o blefe perfeito (e racional)!

Há uma segunda razão para você apostar com cartas ruins e não fazê-lo com uma mão mediana: seu adversário terá de "pagar para ver" com um pouco mais de frequência. Como ele sabe que suas apostas são bem fracas às vezes, não poderá se permitir a desistência com muita facilidade. Isso significa que, quando você apostar com uma boa mão, provavelmente ele "pagará para ver" e você ganhará com essa boa mão. Como você está blefando com cartas ruins, suas boas mãos lhe darão mais dinheiro - como aconteceu com o fuIl house de Amarillo Slim na última rodada da final de 1972.

"Dos dois motivos possíveis para o blefe", escreveu Von Neumann em Theory of Games, "o primeiro é dar uma (falsa) impressão de força em situação de fraqueza (real); e o segundo é a intenção de dar uma (falsa) impressão de fraqueza em situação de força (real)."

O que é notável na análise de Von Neumann é a maneira como sua tática surge racionalmente da lógica do jogo. Von Neumann havia encontrado o desafio que mencionara a Bronowski e mostrou que o blefe, longe de ser algum insondável elemento humano do jogo de pôquer, é regido por leis matemáticas. A mensagem de Von Neumann é de que há uma base matemática, racional, mesmo para o jogo aparentemente psicológico de blefar no pôquer. E se ele estava certo de que o pôquer era uma analogia significativa para os problemas cotidianos, seu sucesso sugeria que talvez, apenas talvez, houvesse uma base matemática e racional para a própria vida.

O livro de Von Neumann tornou-se muito famoso não como um manual de pôquer, mas por situar a economia e as ciências sociais em uma base lógica, matemática. Um crítico daquela época declarou: ``A posteridade poderá considerar esse livro como uma"das maiores conquistas científicas da primeira metade do século XX". Mas os acadêmicos se decepcionaram: logo perceberam que a aplicação da teoria dos jogos na vida real era difícil.

Por muitos anos após a morte de Von Neumann, em 1957, os acadêmicos lutaram para aplicar a teoria dos jogos em questões de economia, biologia e estratégia militar, mas não conseguiram corresponder às expectativas trazidas por Theory of Games. O problema talvez fosse que Von Neumann era considerado um semideus, enquanto, para ser útil, a teoria dos jogos teria de se aproximar do cérebro mais limitado dos simples mortais.

Para compreender a dificuldade, considere o que Von Neumann entendia por "jogo": é a descrição matemática do vínculo entre as estratégias e as possíveis remunerações. Para definir um curso racional de ação, bastaria aplicar a matemática. Isso tudo pode parecer muito abstrato, mas a teoria dos jogos de Von Neumann é abstrata. Se você já está confuso, está começando a perceber as dificuldades dessa teoria.

Fundamental na abordagem de Von Neumann é a suposição de que os jogadores são tão inteligentes quanto o próprio Von Neumann. Ele queria entender como seria o jogo infalível, e sua teoria pode, em princípio, ser aplicada a qualquer jogo de "soma zero" entre dois jogadores, como o pôquer, em que o valor que um jogador perde é o valor que o outro ganha. Mas, na prática, há dois problemas.

O primeiro é que o jogo pode ser tão complexo que mesmo o mais rápido dos computadores não poderia calcular a estratégia perfeita. O modelo do pôquer é uma ilustração exata do porquê de a teoria dos jogos ter começado a provocar cena desapontamento no mundo real. Enquanto a análise de Von Neumann destilava com grande elegância alguns insights essenciais para uma boa jogada no pôquer, ela não ia muito longe como um manual prático. O modelo de Von Neumann alcança alguma simplicidade ao limitar o número de jogadores, suas opções e o tipo de cartas.

O emaranhado do pôquer real torna-serapidamente impressionante: considerando-se dez possibilidades por segundo, um jogador teria de ter começado a calcular desde o nascimento da galáxia para encontrar uma solução por meio da teoria dos jogos para apenas dois jogadores dentro do jogo mais popular de pôquer, o Texas Hold`em. E se o pôquer real já representa tamanho desafio, que dizer de um problema real de economia, como negociar um aumento ou definir uma estratégia de negócio?

O segundo problema é que a teoria dos jogos torna-se menos útil se o adversário é falível. Se o jogador 2 não é um expert, o jogador 1 poderá explorar seus erros, em vez de se defender das brilhantes estratégias que nunca acontecerão. Quanto pior o adversário, menos útil é a teoria dos jogos.

Esse problema manifesta-se particularmente no pôquer. Uma estratégia de pôquer perfeita sob a ótica da teoria dos jogos deixará passar boas oponunidades no caso de um jogo contra um adversário falível - isto é, contra qualquer um. Ao final do jogo, conforme as probabilidades vão se equilibrando, a estratégia não será derrotada. Mas ela poderá ganhar muito lentamente diante de adversários fracos. Um adversário pode estar blefando muito; outro pode nunca blefar. Para um tipo de falibilidade, exige-se um jogo mais conservador; para o outro, um jogo mais agressivo. A teoria dos jogos presume que erros nunca serão cometidos.

Um jogador de pôquer real que quisesse usar as teorias de Von Neumann teria de ser capaz de executar cálculos mais rapidamente que o próprio semideus. Ele também teria de lidar com o problema dos adversários ingênuos, cujo comportamento não se enquadrasse nas jo­gadas perfeitas imaginadas pela teoria de Neumann.

Não surpreendeu, portanto, que a Princeton University Press tenha divulgado em 1949 um anúncio um tanto tímido para celebrar os cinco anos das fracas vendas do livro Theory of Games and Economic Behavior. O anúncio dizia: "Bons livros sempre levam algum tempo para alcançar reconhecimento ... sua influência ultrapassa em muito o número de leitores", e mencionava "alguns exemplares comprados por jogadores profissionais". Mas há pouca evidência de que as teorias de Von Neumann tenham provocado impacto imediato na comunidade do pôquer.
 


Ehud Kalai: Teoria dos Jogos e relação com Aviões e Matemática
 
Ehud Kalai, ex-presidente do Game Theory Society, em palestra no 2o Congresso da Game Theory Society em 2004, faz uma analogia entre Teoria dos Jogos e a construção de aviões.

Para aviões, os físicos desenvolvem a teoria básica, os engenheiros desenham a aeronave e os pilotos as dirigem. Os engenheiros tem o conhecimento básico da física envolvida, mas grande conhecimento prático é adquirido ao fazer experimentos com túneis de vento e ao aprender com aviões feitos anteriormente. Os pilotos tem conhecimento básico de física e engenharia, mas tem habilidades práticas adicionais para voar corretamente.

Da mesma forma, para desenhar e jogar leilões é preciso especializações similares. Especialistas téoricos de jogos oferecem a teoria básica. Em complemento, os profissionais de leilão precisam ter conhecimento de teoria comportamental, obtidas em laboratório ou estudando os jogos de leilões anteriores.

A Teoria dos Jogos parece estar evoluindo na direção similar ao da Física, segundo Kalai.

A matemática pode ser uma disciplina pura - por isso há faculdade e pós-graduação específicos para matemática. Mas a matemática é usada pela física. Por sua vez, a física também pode ser uma disciplina isolada (por isso há faculdade e pós-graduação específicos para física). Por exemplo: o logarítimo é uma invenção da matemática e pode ser estudado por si só. Já a física usa logarítimo para explicar certos fenômemos naturais.

Continuando, a engenharia usa a física para as aplicações reais. Para construir um avião, um prédio, um carro, um computador ou uma lâmpada, são necessários os conceitos teóricos da física, que por sua vez utiliza os conceitos matemáticos.

Uma crítica comum é que o conhecimento de Teoria dos Jogos não faz um indivíduo ser um melhor jogador. Essa afirmação é controversa. É muito provável que ser um bom físico não o qualifica o indivíduo a ser um bom engenheiro ou um bom piloto, mas também não quer dizer que o físico é inútil na construção ou operação de aviões.

Com apenas conhecimento de teoria dos jogos, uma pessoa não é necessariamente boa em dar lances em leilões. Entretanto, tal conhecimento, quando combinado com outras habilidades, melhora a performance nas áreas de conhecimento inter-relacionadas.

Comparando com o assunto, a Matemática está para Teoria dos Jogos da mesma forma que Matemática está para Física. E a Teoria dos Jogos está para a Economia da mesma forma que a Física está para a Engenharia. A Engenharia pode ser teórica ou prática, da mesma forma que Economia pode ser teórica ou prática.

Uma boa explicação de Economia, do ponto de vista prático, foi dado por Stephen Dubner, em palestra em 2007 na Conferência da IBM em São Paulo. Segundo ele, Economia não é apenas sobre dinheiro, inflação e taxas de juros, e sim a ciência de como a pessoas reagem a incentivos e modelar incentivos para influenciar comportamentos.

Igualmente, a Matemática oferece para a Teoria dos Jogos a possibilidade de criar e transmitir conceitos lógicos para ser melhor comunicada. E a Teoria dos Jogos oferece para Economia e Ciência das Decisões um modelo formal para explicar e orientar as melhores decisões.


 
Insights do Paper publicado na revista Games and Economic Behavior, Volume 63, Número 2, Julho 2008, página 421


A aposta de Pascal - Você concorda?
 
O argumento abaixo é chamado de "Aposta de Pascal" (Pascal´s Wager) pois é atribuído ao filósofo do século 17 Blaise Pascal. Esse texto é encontrado no livro de Graham Priest. [NOTA1]

Você pode escolher em acreditar na existência de Deus ou não. Suponha que você escolha acreditar. Ou Deus existe ou não. Se Deus existe, então tudo ótimo. Se não existe, então a sua crença é apenas uma inconveniência (você deve ter perdido tempo na igreja ou feito algumas coisas que não quis fazer, mas nenhuma delas é desastroso).

Agora suponha que você tenha escolhido não acreditar em Deus. De novo, se ele não existe, tudo ótimo. Mas se ele existe, então você está encrencado. Você sofrerá após a morte, talvez até a eternidade se nenhum perdão ocorrer. Assim, qualquer pessoa sábia deveria acreditar na existência de Deus - é apenas mais prudente
.

O argumento possui muitos críticos pois parte da premissa que Deus, se existir, é vingativo contra aqueles que não acreditam. Um contra argumento bem interessante é um vídeo curto no Youtube. Outros detalhes você consegue procurando na Web.

Mas o ponto aqui não é sobre Deus, crenças ou castigos, e sim sobre a lógica deste raciocínio. No caso, Pascal usa, de forma implícita, a teoria do valor esperado. [NOTA2] Graham vai um pouco além na matemática para exemplificar a questão. Digamos que exista 10% de probabilidade de existir Deus e 90% de não existir Deus, e que cada combinação exista uma consequência também numérica.

Em outras palavras, o raciocínio de Pascal seria o seguinte:
1. Se você acredita em Deus e Ele existe, será beneficiado com a ida ao paraíso (100 pontos).
2. Se você acredita em Deus e Ele não existe, não terá perdido muita coisa (-10 pontos).
3. Se você não acredita em Deus e Ele não existe, não terá perdido nada (0 pontos).
4. Se você não acredita em Deus e Ele existe, você irá para o fogo eterno (-1.000.000 pontos).

Então:
- O valor esperado em Acreditar em Deus é = 10% x 100 + 90% x -10 = 1
- O valor esperado em Não Acreditar em Deus é = 10% x -1.000.000 + 90% x 0 = -100.000

O percentual exato sobre a probabilidade de Deus existir não importa muito, tão pouco a acuracidade dos "pontos" no resultado. O tamanho da diferença entre eles na forma de ranking é o que importa nessa análise da teoria da decisão. Admitindo que a combinação 4 (não acreditar em Deus e Ele existir) resulta em um prejuízo muito grande, o valor esperado para Não Acreditar é muito alto. Assim, é "mais prudente" acreditar, como diz Graham Priest.

Apesar dos ensinamentos do valor esperado e utilidades serem bem divulgados nas aulas de lógica, matemática, estatística e economia, na vida cotidiana não vejo muita gente fazendo o cálculo para tomada de decisão. Em todo caso, entendo que há algum cálculo semelhante mesmo quando a decisão é intuitiva. Vejamos o caso de decidir andar de bicicleta.

Andar de bicicleta quando não está chovendo é muito divertido, digamos 10 pontos. Mas andar quando está chovendo é horrível, digamos -5 pontos. Se há 10% de chance de chover, o valor esperado para andar de bicicleta é 10% x -5 + 90% x 10 = 8,5 pontos. Já ficar em casa quando está sol, deixando de ter andado de bicicleta é muito ruim, digamos -5. No entanto, ficar em casa quando chove não é grande coisa, mas ao menos não se molha, então vale 0 pontos. Portanto, o valor esperado para ficar em casa é 10% x 0 + 90% x -5 = -4,5.

Note que agora sim a probabilidade de chover importa mais uma vez que os pontos (as utilidades) do resultado são mais próximos.
1. Se você for andar de bicicleta e não chover, você tem o passeio perfeito (10 pontos).
2. Se você for andar de bicicleta e chover, você se molha (-5 pontos).
3. Se você não for andar de bicicleta e não chover, você perdeu uma oportunidade (-5 pontos).
4. Se você não for andar de bicicleta e chover, você não se molhou mas não também não fez outra coisa (0 ponto).

Portanto, para essa probabilidade de chover e o tamanho da recompensa, é melhor se arriscar e andar de bicicleta.
 
1. Fonte: Logic - A very short introduction, de Graham Priest, Editora Oxford, página 94.

2. O valor esperado (em inglês, expected value ou expectation) é o ganho ou perda média que resulta de uma situação tendo em conta todos os resultados possíveis e as suas probabilidades.


Dilema dos Prisioneiros em formato de diálogo
 
Tradução e adaptação livre de um trecho do livro Negociation Analysis, no capítulo de Game Theory (pag. 64)

É uma boa explicação sobre o Dilema dos Prisioneiros explorando a racionalidade individual versus a racionalidade grupal.



Considere o jogo abaixo usando as seguintes premissas: (1) conhecimento comum entre os jogadores, (2) escolhas simultâneas e (3) nenhuma comunicação entre eles.

Colin
Esquerda
Direita
Rowena
Cima
5 , 5
-5 , 10
10, -5
-2, -2
Baixo


Se você fosse o Rowena, que alternativa escolheria: para Cima ou para Baixo? Se você fosse a Colin, que alternativa escolheria: Esquerda ou Direita?

Acompanhe o diálogo abaixo, onde um Moderador ajuda os dois jogadores a escolher.

COLIN: Bem, parece que Direita domina Esquerda e Baixo domina Cima, então...

MODERADOR: Com licença, vejamos, você está dizendo que Direita domina Esquerda porque...

COLIN: Porque 10 é melhor que 5 no caso de Cima e -2 é melhor -5 no caso de Baixo. Assim eu pensaria em escolher Direita. Eu também acho que Rowena preferia escolher Baixo, porque 10 é melhor que 5 e -2 é melhor que -5. Mas isso nos dá um resultado de (-2, -2). Ao mesmo tempo, há um outro ponto, Cima-Esquerda, que nos dá o resultado de (5, 5). Parece louco nós terminarmos com (-2, -2). Então vou escolher Esquerda e espero que Rowena veja o que eu vejo e que há outro resultado bom para ambos.

MODERADOR: OK, assim você escolheu Esquerda. Rowena, o que você fez?

ROWENA: Desculpe, Colin, mas eu escolhi Baixo.

COLIN: Mas, Rowena, como você pôde fazer isso?

ROWENA: Escute, eu estou aqui para maximizar o meu resultado e sabendo que você escolheu Esquerda, eu tenho só uma escolha. Eu poderia ganhar 5 or 10 e minha responsabilidade é maximizar meu retorno. Estou agindo como se fosse um agente para meu chefe.

MODERADOR: Me deixe interromper aqui. Neste jogo Baixo domina Cima. E semelhantemente Direita domina Esquerda. O par de estratégia (Baixo, Direita) está em equilíbrio. É o único equilíbrio. Colin, como você reage a tudo disto?

COLIN: Eu sinto como se eu tentasse fazer a coisa inteligente e Rowena levou vantagem disso.

ROWENA: Isso é tolice! Eu não levei vantagem, eu simplesmente olhei para o que meus payoffs (resultados). Você poderia ve-los da mesma maneira que eu. Não há nenhuma razão para escolher 5 em lugar de 10. Baixo domina Cima.

COLIN: Você está dizendo que não importa o que eu faço, você ainda escolheria Baixo. Mas se eu pensasse da mesma maneira, então você não estaria ganhando seus 10, você ganharia -2.

ROWENA: Sim, mas se você escolhesse Direita, então eu teria que escolher entre -5 e -2 e eu preferiria -2.

COLIN: Sim, mas se você escolhesse Baixo, então eu também teria que escolher entre -5 e -2 e eu preferiria -2.

MODERADOR: Colin, antes de escolher você gostaria de saber o que Rowena escolheu? Saber antes te ajudaria?

COLIN: Com certeza ajudaria.

MODERADOR: Bem, suponha você descubra que ela vai escolher opção Cima.

COLIN: Se nós estivéssemos num jogo, eu acho que eu escolheria Direita.

MODERADOR: Assim, se você tivesse espionado e descobrisse o que ela iria escolher, o que você faria?

COLIN: Eu escolheria Direita, como eu já disse.

MODERADOR: E se nosso serviço de espionagem falasse a você que ela escolheu a opção Baixo, o que você faria?

COLIN: Eu ainda escolheria Direita.

MODERADOR: Mas é exatamente isso que nós dissemos.

ROWENA: Isso é uma armadilha. Nós fomos presos no resultado (-2, -2) mas ainda há outro resultado (5, 5) que é melhor. Como podemos sair daquela armadilha?

COLIN: Bem, nós podemos tentar fazer um acordo.

MODERADOR: Ok, mas esse é o ponto: é uma armadilha mesmo. É a chamada "armadilha social". Há algo intrigante aqui. A anomalia mora no próprio jogo. O comportamento racional prescreve para jogadores usarem a estratégia dominante: o jogador da linha deve escolher Baixo e o jogador da coluna deve escolher Direita.

COLIN: Você está dizendo que é racional fazer escolhas que levam a resultados inferiores?

MODERADOR: Sim, nesta situação os dois jogadores racionais fazem pior do que dois jogadores irracionais.

ROWENA: O que tem de racional fazer o pior?

MODERADOR: Bem, me deixe repetir. Imagine que você é o jogador da coluna e seu chefe disser para você fazer o melhor possível. O que você, Colin, faria se você soubesse que Rowena escolheu Cima? Você escolheria Direita? O que faria você se escolhesse Baixo? Você escolheria Direita. Certo?

ROWENA: Um dos meus professores de Economia dizia que a racionalidade individual as vezes pode conduzir a um resultado coletivo inferior. É este um caso em questão?

MODERADOR: Bem, nós poderíamos dizer que racionalidade individual pode levar a uma irracionalidade grupal ou resultados pobres. Este é o dilema; é o que se chama de dilema social, ou uma armadilha social.

COLIN: Este provavelmente é um jogo onde nós gostaríamos de falar primeiro um com o outro.

MODERADOR: Certamente. Se você pudesse falar com o outro, o que faria?

ROWENA: Tentaria chegar a algum tipo de acordo. Com algum tipo contrato nós combinaríamos chegar no ponto de Esquerda-Cima.


O Dilema do Prisioneiro

O dilema de duas pessoas é sem dúvida o mais célebre de todos os jogos.

Em 1950, muitas pessoas que trabalhavam em Teoria dos Jogos sabiam que este dilema era de conhecimento de povo. Mas não foi chamado o dilema do prisioneiro naquele momento.

A interpretação do jogo como um dilema de dois prisioneiros foi introduzida em 1953 por AJ Tucker e milhares documentos, experiências e teses de doutorado foram baseadas nele desde então.

Ele é importante porque sua mensagem está tão clara: comportamento sem coordenação, racional e egoísta pode resultar em resultados terríveis. É a essência de uma patologia social e evidência desta estrutura pode ser encontrada extensivamente em nossa sociedade.

Mas antes proseguir, me deixe descrever primeiro a interpretação de Tucker sobre este dilema.

Um acusador público sabe que dois prisioneiros realmente são culpados de um crime, mas ele não tem prova aceitável para convencer um júri deste fato. Os criminosos sabem isto. O acusador público apresenta o seguinte problema de escolha a cada dos prisioneiros, separadamente.

Os prisioneiros são mantidos em separado. A cada um é dada a escolha de não confessar ou confessar o crime eles tinham cometido.
- Se nenhum confessar, eles serão presos durante um ano em um inquérito menor: posse de arma ilegal.
- Se eles ambos confessarem, cada um ganha um sentença de três anos, menos que a sentença de pena máxima para o crime.
- Se uma pessoa confessar e o outro não, então o confidente sairá impune e o não confidente ganhará cinco anos de prisão. Estes resultados são como mostrado abaixo.

Prisioneiro 2
Não confessar
Confessar
Prisioneiro 1
Não confessar
1 , 1
5 , 0
0, 5
3, 3
Confessar


Para dar ao jogo a estrutura que queremos discutir é extremamente importante que cada prisioneiro prefira se livrar e ter o amigo pegar cinco anos do que a opção de ambos ganharem um ano. Cada uma está preocupado com si mesmo; não há nenhuma honra entre ladrões.

Lembre que eles são presos de forma incomunicável e que cada um não tem lealdade ao outro. Naturalmente o jogo será jogado uma vez. Confessar domina não-confessar. Desde confessar é melhor que não-confessar, não importa o que o outro prisioneiro vai escolher. Assim eles confessam e cada um pega três anos de prisão. Isso é a armadilha social.

 


Relato sobre 2º Brazilian Workshop of Game Theory Society
 



Evento ocorreu na USP de 29/07 a 04/08/2010
 
Se você gosta de Teoria dos Jogos, de antecipar e modelar as ações dos concorrentes com movimentos sequenciais (numa árvore de decisões) ou simultâneas (numa matriz de payoffs) e acha que este congresso apresentaria vários textos de negócios com estudos de casos reais ou fictícios para melhorar seu poder de decisão empresarial, desista. Este evento foi acadêmico mesmo.

Veja o site oficial e o programa completo. Neste evento encontrei Nash pela segunda vez.

De forma geral, o evento tem o mesmo formato e conteúdo que o Games 2008: Third World Congress of the Game Theory Society (Evanston, IL, EUA, 12/7 a 17/7/08). Veja também programa completo. Neste evento encontrei Nash pela primeira vez.

Claramente o evento é voltado a acadêmicos (professores, pesquisadores, estudantes) de Economia e Matemática que gostam dos conceitos formais da Teoria dos Jogos, sem necessariamente relação com o ambiente empresarial. Isso não é nenhum demérito aos eventos e seus participantes. Pelo contrário, é a reunião das cabeças inteligentíssimas trocando informações e experiência entre si. Eu sou um executivo de mercado, procuro escrever de forma mais simples as aplicações da Teoria dos Jogos, e mesmo assim fui aos dois eventos. O que eu busco é energia e inspiração, e eventos deste quilate os têm de sobra.

Na ocasião várias veículos de comunicação publicaram notícias. Abaixo são os que consegui colecionar. Alguns falam do evento, outros falam de algumas aplicações após entrevistar as personalidades presente.

Site da FEA USP, Videos do evento, entrevistas, etc

UOL Notícias (Ciência), 04/08/10, Prêmios Nobel discutem Teoria dos Jogos em São Paulo

Folha.com (Ciência), 04/08/10, Para cientista israelense, armas trazem paz

Folha.com (Ciência), 04/08/10, Sociologia precisa de equações, dizem prêmios Nobel

Época Negócios (Economia), 04/08/10, "Crise econômica é uma doença que precisa de tratamento", diz John Nash

Estadão.com (Ciência), 03/08/10, Corte unilateral de emissão de CO2 seria ´ato de caridade´, diz ganhador do Nobel

Site Itamarary (by Valor Econômico), 04/08/10, A teoria dos jogos, aplicada por seus grandes nomes

Agência Fapesp, 04/08/10, Quatro mentes brilhantes

Jornal da USP, 10/08/10, O mundo explicado pela teoria dos jogos

Site da FEA, 19/08/10, Workshop sobre teoria dos jogos traz quatro ganhadores do Nobel + (PDF da revista)

Reitoria da USP no Youtube, Matéria no Jornal da Cultura sobre Nash e o Evento (Vídeo)
 


Teoria dos Jogos dentro de cursos executivos
 
[Este é o anexo do artigo Onde aprender mais sobre Teoria dos Jogos]

Três exemplos de cursos curtos que possuem conteúdo de Teoria dos Jogos no currículo.

1. Kellog Schooll of Management (NorthWestern University), curso executivo Competitive Strategy:

Fundamentals of Competitive Strategy
-Analytical frameworks for strategy formulation
-The economics of value creation and capture

External Environment Analysis
-Market forces underlying industry profitability and firm performance
-Modern game-theory approaches to effectively compete with a small number of rivals
-Industry evolution and optimal responses to growth opportunities and shakeouts
-Winner-take-all markets: when it’s a different battle

Internal Profitability Analysis
-Critical evaluation to indentify firms’ competitive advantage
-Assessments for determining long-term sustainability of competitive advantage
-Strategic investments: developing effective resources and capabilities
-Capitalizing on growth opportunities through strategic positioning and “fit”


2. University of Chicago, curso executivo de Corporate Strategy:

Industry Analysis and Positioning
-Economic framework for analyzing the structure of the industry in which a firm competes
-How the competitive position of a firm determines its level ofperformance

Competitive Advantage, Sustainability, and Entry
-How the capabilities and strategic assets of a company determine its competitive advantage
-The effects of competition on the longevity of competitive advantage
-Implications for entry decisions

Corporate Strategy
-Allocation of resources and coordination of activities between business units
-Optimal scope of the firm in terms of diversification and vertical integration
-Effective organization and management of multi-unit companies

Strategic Scenario Analysis and Game Theory
-Integrate the insights of game theory into a formal decision making model
-Interaction among firms in concentrated industries where reactions and counterreactions are anticipated
-Positioning, resource, and process choices
-Integrate traditional scenario analysis and game theory

Strategic Planning
-Defining long-term objectives, strategic objectives, and strategic initiatives
-Translating strategic objectives into an execution plan
-Developing a strategic execution roadmap

Strategy Implementation
-Relationship between a firm`s competitive strategy and the organizational structure and resources that enable it to implement that strategy
-Framework for identifying the set of requisite resources that underlie a strategy
-Critical organizational mechanisms required to effectively implement the strategy

New Venture Strategy
-Analysis of new business opportunities
-Unique problems associated with analyzing future competition for products which do not exist
Technology Strategy
-How to use corporate-level strategy to understand strategy formulation and implementation in high-technology industries
-Unique strategic issues for industries that focus on technology
-The impact technology shifts have on strategy across industries

Strategic Thinking
-The process companies can use to develop and analyze unique, creative strategies
-Utilizing decision making models and avoiding common decision traps
-Analyzing and managing uncertainty


3. Fundação Getúlio Vagas (FGV), curso executivo GV-PEC Intensivo de Economia:

I. O funcionamento do sistema de preços ou como os economistas pensam: para entender o "economês";
II. Elasticidade-preço, elasticidade preço-cruzado da demanda, elasticidade renda e tipos de bens: conceitos econômicos que dão base a procedimentos de como identificar mercados, segmentá-los e definir estratégia para produtos;
III. Estruturas de mercado: do modelo ideal de competição perfeita aos modelos de reais de competição imperfeita: como identificar estratégias específicas para empresas em monopólios, oligopólios e mercados com diferenciação de produto em geral;
IV. Jogos e estratégia: quais são os conceitos econômicos pressupostos pelos modelos de estratégia competitiva entre firmas e nações?;
V. Jogos de empresas: a economia em ação no cotidiano das empresas;
VI Modelo de principal e agente: aplicação na economia;
VII. Análise da conjuntura setorial (Microeconômica): como definir uma estratégia empresarial?;
VIII. Modelos de decisão aplicados às organizações e teoria dos jogos;
IX. Formulação de cenários estratégicos para instituições financeiras, empresas e famílias;
X. Princípios macroeconômicos básicos: conceitos fundamentais para a construção de cenários estratégicos e para a interpretação da conjuntura econômica;
XI. Crescimento econômico 1: O que é crescimento e quais são seus determinantes? Por que não há ``Milagre do Crescimento``? Como utilizar tais conceitos em cenários de planejamento estratégico setorial, macroeconômico e nas suas finanças pessoais?;
XII. Crescimento econômico 2: O que fazer para o Brasil voltar a crescer? Aplicações práticas para o planejamento estratégico setorial, macroeconômico e pessoal (famílias);
XIII. As flutuações econômicas de curto-prazo: Por que existe desemprego? Quais são as relações entre desemprego e inflação? Quais são as relações entre a conjuntura política e econômica?;
XIV. Workshop 1: Para entender a política econômica na prática: jogos e casos;
XV. Workshop 2: Construção de cenários para a economia brasileira em 2007/2008.

O curso em vídeo sobre Strategic Thinking Skills da empresa The Great Courses também apresenta um capitulo sobre Teoria dos Jogos:
The World of Strategic Thinking
The Origins and Relevance of Ancient Strategy
The Dawn of Modern Strategic Thinking
Modern Principles of Strategic Conflict
Geography—Know Your Terrain
Grand Strategists and Strategic Intent
The Core and the Rise of Strategic Planning
Which Business Strategy? Fundamental Choices
Your Competitive Advantage—Find the Blue Ocean
Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats
Avoid the Pathologies of Execution
Tactics of Combat as Problem-Solving Tools
Shock of the New—Inflection Points
Surprise! Perils and Power of Strategic Deception
The Sources and Uses of Reliable Intelligence
Move and Countermove — The Theory of Games
The Evolution of Cooperation
When Strategy Breaks Down
Leverage Cognitive Psychology for Better Strategy
Strategic Intuition and Creative Insight
From Systemic Problems to Systemic Solutions
Seize the Future with Scenario Analysis
The Correlation of Forces, Luck, and Culture
Strategic Thinking as a Way of Life.
 


Um software para simular o torneio e a estratégia OLHO por OLHO
 
A IOWA State University possui um ótimo sofware para simularmos os resultados do famoso torneio de Robert Axelrod, onde a estratégia OLHO POR OLHO (TIT FOR TAT).

O link é http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/demos/axelrod/axelrodT.htm

Com o software você pode escolher quais estratégias jogarão entre si, quais os payoffs, quantas rodadas e verificar os vencedores em formato de tabela e gráfico.

Dois grandes livros que explicam o Computer Prisioner´s Dilemma Tournament e o resultado da estratégia OLHO POR OLHO são:
- The Evolution of Cooperation, de Robert Axelrod
- Prisoner´s Dilemma, de William Poundstone

Trechos destes livros sobre o TIT FOR TAT são reveladores:

"The trouble with TIT FOR TAT. As well as TIT FOR TAT performed, it does not follow that it is the "best" of all possible strategies. It is important to realize that no strategy is good or bad out of context. How well a strategy does depends on the strategies with which it interacts. TIT FOR TAT does have several failings. It doesn´t take advantage of unresponsive strategies. When paired with ALL C (1), TIT FOR TAT coorperates and wins 3 points each dilemma.

It would do better to defect and win 5 points. In fact, with any unresponsive strategy, the best course of action is to defect. Defection always yields a higher payoff in the current dilemma, and there is no possibility of retaliation with an unresponsive strategy. TIT FOR TAT is more or less predicated on the assumption that the other player is trying to get a good score. After the first move, TIT FOR TAT repeats the strategy of the other player. When paired with a "mindless" strategy like RANDOM, TIT FOR TAT descends to its level and does no better."
(Poundstone)

"TIT TAT won the tournament because it did well in its interactions with a wide variety of other strategies. On average, it did better than any other rule with the other strategies in the tournament. Yet TIT FOR TAT never once scored better in a game than the other player! In fact, it can´t. It lets the other player defect first, and it never defects more times than the other players has defected. Therefore, TIT FOR TAT achieves either the same score as the other player, or little less. TIT FOR TAT won the tournament, not by beating the other player, but by eliciting behavior from the other player which allowed both to do well. TIT FOR TAT was so consistent at eliciting mutually rewarding outcomes that it attained a higher overall score than any other strategy." (Axelrod)

A grande contribuição deste simulador é fazer estes testes. Eu fiz. E é verdade sobre os pontos acima.
 
(1) ALL C significa Sempre Cooperar